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受审美水平提高、追求个性化的影响,在家具选择上,人们已不再拘泥于传统的直线矩形家具,更青睐于组合新颖个性、造型别具一格的曲线家具。这就对封边机的封边功能提出了曲线封边的要求。曲线封边机应运而生。曲线封边机封曲线边通常精度要求不高,但封边实时性要好。曲线封边机的核心是封边控制系统,其最关键的功能就是实现曲线插值控制,所以对曲线封边机封边插值算法的研究就显得尤为重要。虽然目前针对曲线封边机的封边插值算法的直接研究比较少,但许多数控系统引入NURBS曲线的参数描述方法以丰富其插值控制功能来提高插值控制的精度与效率,值得借鉴。本文对NURB S曲线的插值算法进行研究,提出一种适用于封边曲线的改进的NURBS插值算法。该算法以单步四阶O brechkoff微分方程为基准,通过后向差分代替微分的方法对Obrechkoff法求解微分方程进行了合理的简化,降低了计算复杂度,有效地保证了计算的精度和插值的实时性。与目前公认的最优的累计弦长参数化插值算法和阿当姆斯参数化插值算法进行比较,插值曲线的弦高误差的最大值分别下降了65.16%和66.67%,平均值分别下降了35.29%和21.43%。这表明本文提出的算法有效保证了插值曲线的光顺性,为曲线封边机封边插值控制提供了思路。实现曲线封边机的插值功能后,通常要进行封边轨迹规划。而封边曲线的等距偏置又是进行轨迹规划的前提,所以本文在研究封边曲线插值算法的基础上,研究了相应的等距偏置算法。利用NURBS曲线的仿射不变性,提出一种适用于封边曲线轨迹规划的NURBS投影等距偏置算法。该算法通过三维空间到二维平面的投影避免了空间曲线法矢量的运算,引入控制中点的概念降低了控制内点的重复偏置。以累计弦长参数化插值算法、阿当姆斯参数化插值算法和本文提出的改进的参数化插值算法生成的三次NURBS插值曲线为源曲线,分别对其进行了等距偏置。实验数据表明,偏置曲线与源曲线性质致,且光顺性与等距性较好。该算法也为曲线封边机封边轨迹规划奠定了基础。为验证本文算法的可行性和有效性,将本文提出的两种算法在数控曲线封边机上进行应用实例仿真。结果表明,本文算法整体误差可控,能较好适用于曲线封边机的封边需求。