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非奇异H-矩阵在矩阵理论和实际应用中具有重要的作用和意义。它在计算数学、控制论、矩阵论、经济数学等众多领域中有着广泛的应用。在利用非奇异H-矩阵的特殊性质研究特征值的分布和估计方面，国内外许多学者进行了大量的探讨，并取得了许多重要的结果。 本文进一步研究了非奇异H-矩阵的判定条件和性质，给出了非奇异H-矩阵的一些新判定条件，改进和推广了一些已有的结论。同时引入广义α1-对角占优矩阵，广义α2-对角占优矩阵，广义双α1-对角占优矩阵，广义双α2-对角占优矩阵概念，给出了它们的充要条件，并由此获得了矩阵特征值的四个新包含区域，证明了新的特征值包含区域含于几个已有的特征值包含区域，因而能更精确的确定矩阵特征值的位置。