【摘 要】
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在算子理论的研究中,算子矩阵具有重要的研究及应用价值.Hua-型算子矩阵是一类特殊算子分块矩阵,是基于数学家华罗庚在矩阵研究中提出的一类特殊分块矩阵.许多学者对其性质与
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在算子理论的研究中,算子矩阵具有重要的研究及应用价值.Hua-型算子矩阵是一类特殊算子分块矩阵,是基于数学家华罗庚在矩阵研究中提出的一类特殊分块矩阵.许多学者对其性质与结构进行了研究,得到许多有趣的结果.本文基于对Hua-型算子矩阵的变形,给出了一类新的算子矩阵(?)n,(?)n,HU(A,B)和GU(A,B)的定义,并得到了这些算子矩阵的凸性及其端点和范数的刻画.本文共分为三章,具体结构如下:第1章介绍了本文的研究背景及研究成果;并引入有关Hua-型算子矩阵的一些概念,性质和定理,这些都是本文的理论基础.第2章首先证明了(?)n=(?)n+1,(?)n=(?)n+1;其次得到了(?)n是ω*拓扑中的凸紧集,并指出(?)n和(?)n范数有界.第3章证明了HU(A,B)和GUτ(A,B)均为正算子,且得到了HU(A,B)和GUτ(A,B)的范数最小值,并给出了(?)Uτ(A,B)≥0和(?)Uu(A,B)≥0的等价条件.
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