神经网络通常被认为是在线求解多种计算问题的重要工具,广泛应用于电子科学与工程领域。递归神经网络(Recurrent neural network,RNN)通过构造一个常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)求解问题。在该情况下,目标问题的解等同于ODE系统的平衡点,且大多数用于求解ODE的方法也能求解RNN模型。此外,现有大多数RNN模型都与基于梯度的求解方法有关,因此较容易陷入局部极小值,且其本质上是用于求解静态非时变问题。时变问题在实际应用中扮演越来越重要的角色。本文首先通过引入一个误差积分项和非线性激励函数增强的框架,提出一种RNN模型,用于求解受噪声干扰的时变线性方程组。理论分析表明,该模型在恒定噪声干扰且无界函数激励下具有全局收敛性。当激励函数的值受到严格的有界约束时,该模型的误差上界取决于噪声的大小和激励函数的界。计算机仿真和机器人实验证明该模型在求解受噪声干扰的时变线性方程组具有优越性。随后,本文还提出受噪声干扰下基于一种RNN模型的无关节漂移(Jointdrift-free,JDF)方案,该方案用于冗余度机器人的运动生成与控制。该模型采用饱和激励函数,完全解耦了关节空间中关节误差和笛卡尔空间中位置误差间的互相干扰。理论分析验证该模型全局收敛于机器人运动规划的理论运动学解,从而解决了关节漂移问题。利用该模型对不同机器人进行仿真和物理实验,验证了该方案具有优越性和有效性。最后,本文提出一种RNN模型用于求解对误差和状态变量具有双端约束的时变欠定线性方程组。通过引入一个非负变量,将有界约束欠定线性系统转换为一个由线性和非线性方程组成的时变系统。理论分析证明该模型具有优越的收敛性。数值实验结果和计算机仿真证明该模型求解时变欠定线性方程组具有优越性和有效性。将RNN模型应用于物理受限的PUMA 560机器人,展示其令人满意的适用性。