光子晶体是一种由折射率周期性分布而形成的人工晶体材料。光子晶体最基本的特征是具有光子带隙,因而能像半导体控制电子一样控制光子的运动。光子晶体的带隙结构由光子晶体的对称性、组分材料的折射率和原胞的尺寸决定。光子晶体可以用来制备全新原理、高性能的光学器件,具有广阔的应用前景。 最近几年,一种具有负介电常数和负磁导率的人工复合材料在理论与实验上引起了广泛关注。可以证明这种材料具有负折射率,称之为负折射率材料。把负折射率材料引入到光子晶体中,必然会得到新的传输性质。 本论文围绕光在含折射率材料的一维光子晶体中的传播行为,主要通过数值计算和计算机模拟,做了以下方面的理论研究: 在第二章中,主要介绍了含负折射率材料的一维光子晶体的理论研究方法。首先从麦克斯韦方程出发,利用边界条件推导出了含负折射率材料的一维无限周期光子晶体色散关系,然后详细推导了光在不同模式情况下的传输矩阵,以及应用传输矩阵方法如何计算光在含负折射率材料的一维光子晶体中传播时的反射光谱和透射谱。 第三章,采用在第二章中推导出的光学传输矩阵方法,模拟研究了由正折射率材料和负折射率材料交替组成的一维光子晶体的光学传输特性。计算了这种含负折射率材料的一维光子晶体的透射谱和色散关系。结果表明,在正入射时,含负折射率材料的光子晶体的带隙要比传统的光子晶体要大的多,并具有狭窄的透射带,文中从光学薄膜理论的色散关系出发解释了形成上述现象的原因。这种光子晶体可以用来做窄带滤波器,而且没有旁瓣,有望在光通信超密度波分复用技术和光学信息精密测量技术当中获得应用。文章中还讨论了在不同的偏振模式下,反射率随着入射角度的变化关系,发现含负折射率材料的一维光子晶体具有更好的角度特性,可以用来实现全方位反射。利用这一特征可以制造高品质的宽带全方位反射镜,有望在半导体量子阱激光器、共振腔光发射二极管等光电子器中的谐振腔中发挥重要作用。 第四章从麦克斯韦方程组出发,推导了光在单负材料周期性结构的传输矩