数学能力是顺利完成数学活动所具备的而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征。数学能力的研究是数学教育研究,特别是数学教育心理学研究的一个重大课题。无论是评价学生的数学能力发展水平,抑或辨别和筛选数学学习不良儿童,还是评价数学教学的效果,及评价数学教学内容、课程设计的合理性,都需要一个客观、量化的测评工具。但目前,国内外尚缺乏公认的有关数学能力测试的量表及参照常模。本研究旨在为数学教育学及数学教育心理学工作者提供一个客观、可行的数学能力测评工具,与德国海德堡大学合作,通过引进、修订《德国海德堡大学小学生数学基本能力测试量表》,制订适合中国儿童的测试量表,建立城市和农村两套全国常模;了解我国小学生数学能力发展水平现状及地区之间的发展差异;进行中德学龄儿童数学能力发展水平的跨文化比较,为提高我国数学基础教育质量提供可靠的资料和决策依据;探讨影响儿童数学能力发展的相关因素,为儿童数学能力的培养和发展创造一个良好的条件。本研究根据第五次人口普查的资料,在中国大陆31 个省、自治区、直辖市,按照人口构成比例,采用多阶段分层整群抽样方法,共抽取13 个省/直辖市,城市样本7377 人,农村样本7316 人。对编制的《中国小学生基本数学能力测试量表》进行信、效度检验,比较分析我国不同地区、中德儿童数学能力发展水平现状,从儿童的活动与社交、家庭、学校三个层面全面地剖析影响儿童数学能力发展的因素。结合一些主要统计方法:(1) 计量资料的均值、标准差计算,t 检验、方差分析;(2) 计数资料的率、频数分布,χ2 检验;(3) 相关分析、因子