通过对K-介子原子数据和K-介子-核子散射实验的分析，人们发现K-介子与核子之间在饱和密度下有较强的吸引相互作用，预示着K核有存在的可能性。本论文在相对论平均场的理论框架下，主要研究了K核的基态性质、相对论对称性和对称能相关性质等。首先，我们从K核基态性质的研究中得知，K-介子与核子间较强的吸引相互作用较大幅度的提升了轻K核的中心核密度，以至于可能达到两倍以上的饱和密度。而K核中K-介子的密度分布会受到K-介子虚部排斥效应的影响，使得其密度分布外移。其次，通过对K核中对称性的研究，我们发现K-N相互作用会致使K核中相对论对称性的破缺。对于近似满足赝自旋对称性的普通原子核，加入K-介子后的效果是打破了原子核中原有的吸引势与排斥势之间的平衡，加强了其本征能量和波函数对κ值的依赖性，从而导致了K核中赝自旋对称性的破缺以及自旋对称性的进一步恶化。而且，随着K-介子的加入，轻原子核的壳结构也受到了极大的影响，可能形成新的幻数。而后，在K核与对称能相关的研究中，我们建立了同位旋标量-同位旋矢量耦合强度Λv、丰中子核的中子皮厚度、0.7ρ0密度处对称能斜率以及0.5ρ0密度处对称能曲率之间的线性关系，表明了以中子皮作为对称能探针的合理性。研究显示，这一线性相关的结论对K核也成立，而且K-介子的加入，引入了额外的K-N吸引相互作用，放大了对称能的效应，从而增大了K核中子皮对对称能的敏感性。在同位索链中子皮厚度变化的研究中，我们发现随着中子数的增多，对称能的效应越明显，同时也再一次证实K-介子的加入会增强体系对对称能的敏感性。此外，我们在不同的模型下进行了计算，发现所得到的结果具有一定的普适性。最后，论文对存在非核子自由度体系的对称能性质进行了一个简单的介绍，得知Λ超子与夸克的存在会使得对称能变软，暗物质可能会影响天体中对称能性质的提取。