策略运用是认知加工的重要环节，而数学领域的策略运用有着其特异性的表现，目前策略运用的研究越来越受到学者们的重视，该方面的研究能够为解释个体在数学表现上的差异提供策略加工过程方面的证据，完善数学策略的运作机制，促进对于人类一般认知加工的认识，并为数学教育的改进与完善提供理论指导。研究采用横断与纵向相结合，一般认知能力与专长能力相结合，估算任务与心算任务相结合，策略的执行与选择相结合，不同类型的策略相结合，并运用科学的有选/无选法实验范式来对元认知监测与算术知识对计算策略运用的影响进行深入的研究，探讨元认知监测与算术知识水平的个体差异在估算与心算策略选择与执行能力不同年龄中的表现，以及纵向发展模式，以建构策略运用的完备模式。元认知监测作为一般认知能力，对于估算与心算任务的作用具体如何，而算术知识作为专门领域的一种专长维度又起何种作用，二者有何关联，个体的纵向发展中作用如何，是研究所关注的。研究的被试为小学3、5年级学生和大学3年级学生。研究总体含两个研究：研究一针对小学3、5年级学生和大学3年级学生被试进行，完成横断层面上的数据采集，以及该层面上的分析探讨；研究二时隔6个月之后进行，对前测的小学3、5年级学生进行再次考察，以活动纵向数据，此时被试分别升一级成为4、6年级学生。研究所用材料包含估算与心算任务两类，估算要求被试进行模糊快速估计结果，心算要求精确计算问题结果，采用两位数的加法任务（如，68+23）为考察题目，估算与心算题目难度一致，具体题目不同。元认知监测的测查在任务解决情景中进行，算术知识测查采用自编纸笔问卷。实验程序采用E-prime软件进行编程与实施。研究发现：（1）元认知监测随年龄持续增长，男孩和女孩有相似的发展轨迹；算术知识的增长上男女出现差异，3年级男孩优于女孩，5年级及成人，女孩优于男孩；（2）估算的策略选择与执行随年龄发展，心算的发展存在年龄和性别的特异性作用，同样的，3年级时，男孩更优，而5年级女孩更优，成人男女无差异；（3）估算中，算术知识影响各年龄复杂策略的使用，及成人的策略选择；元认知监测在儿童幼时使个体能更对的来做题，而当任务相对个体不太困难时，又可以起到提升解题速度的作用；3、5年级中，元认知监测表现出了一致的对于最佳选择情景下的最佳策略的使用百分率的正向预测，能使个体选择更准确的策略来解题；（4）心算中，算术知识使得各年龄个体解题更快，正确率也更高；在策略选择上存在年龄的分离效应，3年级男孩表现更优，5年级的女孩表现更优；（5）纵向发展来看，估算，3年级儿童中，前测算术知识可以显著的预测后测的策略执行的反应时和正确率，以及在最佳选情景中恰当的策略选择；5年级儿童则主要存在元认知监测对于后测自由选与最佳选择情景下的复杂策略（进位策略）的选择的影响；（6）在纵向的心算分析中，3年级中，元认知监测与算术知识均能促进心算策略更快的执行，在策略的选择上，元认知监测可促进男孩的发展，更多使用全部分解，且正确率更高；5年级中算术知识对于心算策略执行的未来发展有重大影响。