本文主要讨论了线性算子动力系统，并给出了若干结果.其研究内容主要涉及四个方面：　　其一，我们研究了在实或复的标量域上可分H ilb e rt空间上子空间圆盘循环算子，给出了圆盘循环算子投影，核等重要性质.此外，我们举出一个例子说明了M-圆盘循环不一定能推出M-圆盘传递.我们还给出了子空间-supercyclic半群的性质以及判定子空间-supercyclic半群的两个标准.　　其二，介绍了如何去判定一个算子是super凸循环的.尤其给出了 Super凸循环标准.另外，我们也研究了(可逆的)双边加权位移算子的凸循环和super凸循环性质.　　其三，我们介绍了一个新的定义不交圆盘循环.更具体地，我们给出不交圆盘blow-up/collapse性质和不交圆盘循环标准.此外，我们还研究了双边以及单边加权位移算子的不交圆盘循环性质.　　最后，我们研究了从全纯函数映射到T ay lo r展式的部分和的不交supercyclic算子.特别地，我们证明出Taylor-type算子组的不交超循环性质等价于不交su- percyclicity.另外，我们给出一个判定Taylor-type算子组的不交supercyclic性质的充分条件.