基因调控网络是由细胞中参与基因调控的DNA、RNA、蛋白质以及代谢中间物所形成的相互作用的网络,是生物数学研究的一个重要领域.在基因调控网络模型中,Markov链也作为一种转换机制被广泛的应用于模型当中.Markov跳跃参数的最大优点是它能模拟系统结构上的变化,如组件的损坏或者修复,突然的环境变化,子系统内部互相联系的变化等.因此,带有Markov跳跃的动态系统的研究已经成为了一个热点课题.本文的主要研究内容如下:第一,针对含时变时滞和Markov跳跃参数的基因调控网络,研究这类系统的渐近稳定性问题.通过构造Lyapunov–Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式形式(LMI)给出了系统渐近稳定的充分条件.然后通过数值例子验证了本文所提出的方法要优越于文[Math.Probl.Engineer.,2012,2012(4):351–361]中的方法.第二,针对含时滞的连续时间和离散时间基因调控网络,研究这类系统的全局指数稳定性问题.首先,对于一类连续时间基因调控网络,通过构造合适的Lyapunov–Krasovskii泛函,结合右上Dini导数等方法,给出连续时间基因调控网络模型的全局指数稳定性判据.其次,通过运用半离散方法和IMEX-θ方法,得到两个离散时间基因调控网络模型.在与连续时间系统相同的充分条件下,得到两个离散时间基因调控网络模型也是全局指数稳定的.与文[Appl.Math.Comput.,2013,220(2):507–517]进行比较,本文给出的稳定性判据具有更弱的保守性.最后,通过两个数值例子来验证结果的有效性.