随着信息科学的飞速发展,人们对信息处理和自动控制技术提出了更高的要求。在信息处理中,滤波器是使用最广泛的设备之一。研究者们一直致力于研究体积更小、使用更方便以及性能更完善的滤波器。然而,由于密集光刻成本的增加,器件本身存在物理缺陷等原因,互补金属氧化物半导体(CMOS)技术将达到发展极限,基于CMOS技术实现的滤波器遭遇到了发展瓶颈,预计在未来十年滤波器的体积将达到极限。同样的问题也出现在工业控制中广泛使用的比例-积分-微分(PID)控制器。因此,迫切的需要研制一种性能更优越、体积更小的元器件来替代晶体管,以达到集成密度高、处理速度快和功耗低等要求。2008年,忆阻器的出现为改善整个电子电路带来了希望。忆阻器是一种纳米级非线性两端元器件,具有自动记忆功能,目前的研究表明它在数字图像处理、超大规模集成电路、人工智能和人工神经网络等方面具有很大的应用前景。本文对电子元器件的最新研究成果——忆阻器进行了详细的数值分析和电路仿真,并根据忆阻器的理论基础,推导了忆容器和忆感器的概念。然后将这三种新型的元器件分别内化到滤波器和PID控制器中,探讨了它们的有效结合机制、基本电路的设计以及相应的应用。本文主要内容包括以下几个部分：(1)介绍了目前滤波器和PID控制器的使用情况及发展现状,并且分析了它们的工作原理。结合忆阻器件,针对滤波器和PID控制器的结构特点,讨论对其进行改进的原因和思路。(2)根据忆阻器的理论基础,结合电容、电感的特性,从数学上推导了忆容器和忆感器的模型,并利用MATLAB和SIMULINK软件对其进行数值分析。在此基础上,设计一种控制忆阻器件参数改变的电路,并通过电路仿真说明该电路的可行性和实用性。(3)利用忆阻器件参数可控的特性,用忆阻器件代替一阶低通滤波器、多功能滤波器和自适应滤波器中的电阻、电容或电感,构建新型的基于忆阻器件新型滤波器。通过实验仿真证明,基于忆阻器件的滤波器不仅能够实现对不同信号的滤波,还具有响应速度快、电路结构简单和参数调节方便等特点。(4)利用忆阻器件参数调节方便的特性,将忆阻器件内化到PID控制器中,作为可调参数,设计新型的忆阻PID (M-PID)控制器。在此基础上,引入模糊算法,并通过分析系统的输入输出结果,设计出对应的模糊规则,构建一种智能忆阻PID控制器：模糊自适应忆阻PID (FM-PID)控制器。搭建FM-PID控制器的SIMULINK仿真模型,设定被控对象的传递函数,以误差和误差变化作为输入,利用设计的模糊规则对其进行模糊推理,最终实现FM-PID控制器的参数整定。本文的研究结果将为构建新一代更接近人脑信息处理方式的模拟计算机和智能PID控制器提供重要的理论基础和实验支撑。