管网系统的抗震分析分为两个层次：单元层次和系统层次。单元层次的抗震分析主要是评价管网系统中的各结构单元(主要是管线)在地震作用下的性能，而系统层次则是评价整个管网系统在地震作用下的性能。抗震分析的最终目标，是指导工程系统的优化设计和系统改造，提高系统的抗震性能。本文从管网系统中腐蚀管线的抗震可靠度分析入手，实现了腐蚀管线的地震随机反应与抗震可靠度分析。在此基础上，发展了管网系统考虑腐蚀影响的抗震连通可靠度分析算法与抗震拓扑优化方法。具体内容包括：1．基于带吸收壁的齐次马尔科夫链，提出了管线腐蚀发生时间的离散分布模型，并根据管线腐蚀线性发展模型，推导给出了随服役时间变化的管线腐蚀剩余有效面积概率分布。更深入一步，在齐次马尔科夫过程的基础上，提出了管线腐蚀发生时间的连续分布模型，结合管线腐蚀线性发展模型，推导给出了随服役时间变化时管线腐蚀剩余有效面积的概率密度函数。2．利用弹性地基梁原理，结合管线腐蚀剩余有效面积的概率分布和概率密度函数，利用随机摄动理论推导给出了腐蚀管线在地震激励下位移和应力反应的均值和标准差。基于第三强度理论，给出了管线应力在地震作用下的极限状态方程，利用一次二阶矩方法研究了腐蚀管线的抗震可靠度。3．介绍了网络系统连通可靠度分析的概念，对三种应用较广泛的网络系统连通可靠性分析算法进行了叙述。然后，提出了以系统结构函数递推分解为基本特征的结构函数递推分解算法来进行系统可靠度分析，并利用结构函数和路事件集合进行了严格的数学证明。在此基础上，利用结构函数递推分解重新诠释了网络抗震连通可靠性分析的最小路递推分解算法，并推导给出了计算效率更高的改进最小路递推分解算法。利用算例对最小路递推分解算法和改进最小路递推分解算法进行了对比分析。4．提出了以系统互补结构函数递推分解为基本特征的互补结构函数递推分解算法来进行系统失效概率的分析，并进行了严格的数学证明。在此基础上，推导给出了可以计算网络失效概率的最小割递推分解算法和改进最小割递推分解算法。这类算法有效克服了最小路类递推分解算法在强震作用下网络系统计算结果收敛较慢的缺点。在此基础上，对最小路类递推分解算法和最小割类递推分解算法进行了对比分析，分析了两类算法具有不同适用范围的原因。5．在管网系统抗震可靠性分析基础上，进行了生命线工程网络系统抗震优化设计研究。选用改进最小路递推分解算法作为管网系统抗震可靠度分析工具，以管网建设造价为目标函数，管网拓扑结构为优化途径，管网抗震性能为约束条件，形成基于系统连通可靠性寻求管网最优拓扑结构的优化模型。结合系统单元投资重要度分析，采用遗传—模拟退火混合算法对管网拓扑优化问题进行优化求解。6．应用上述理论，对沈阳市天然气管网分别进行了不考虑腐蚀和考虑腐蚀作用的管线抗震可靠度分析、管网抗震连通可靠性分析与抗震拓扑优化研究。7．利用Microsoft Visual C++6.0软件，开发了城市供气管网抗震可靠性分析和优化软件。软件实现了城市供气管网系统的建模、分析和结果显示功能，具有界面友好，操作简便的特点，为城市供气管网的抗震研究和抗震设计提供了有力的工具。