【摘 要】
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本文将半定规划(Semi-Definite Programming)应用到桁架类结构动力拓扑优化中。 假设激励为简谐激励，以杆的横截面积为设计变量，结构重量最小为目标函数，在无阻尼和考虑反对
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本文将半定规划(Semi-Definite Programming)应用到桁架类结构动力拓扑优化中。
假设激励为简谐激励，以杆的横截面积为设计变量，结构重量最小为目标函数，在无阻尼和考虑反对称阻尼两种情况下分别进行研究。
无阻尼时，设激励频率小于结构基频，给定动柔度上限，构造出标准SDP(Semi-Definite Programming)列式。最后通过算例，证明了动力设计的结果往往“驱使”结构基频尽可能的远离激励频率，这是避免共振的需要。同时也验证了引入动柔度上限对有效的控制结构整体振动水平的必要性。
考虑阻尼时，将实半正定推广到Hermite半正定。当阻尼矩阵是反对称矩阵时，动力方程中的动刚度阵是Hermite矩阵，给定动柔度上限后，构造出Hermite半正定矩阵不等式，利用线性变换，将其转化为实数域内SDP所要求的半正定约束。最后通过算例，得到了一些和无阻尼时不同的结论。
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