介观体系以其自身所具有的丰富的物理内涵及其将来在纳电子学方面潜在的器件应用价值而受到广泛的关注。本文正是在这种背景下,分别采用不同的理论方法对几种耦合量子点体系中的电子输运性质以及量子线中的量子限制Stark效应进行了研究。论文的主要内容如下：首先,我们利用非平衡态格林函数方法,研究了侧耦合量子点阵列的线性电导和Ⅰ-Ⅴ特性等电子输运性质。我们发现当量子点和电极的耦合强度增加时,电导谱中原来的多峰结构转变为共振平台与反共振谷交替出现的结构；在Ⅰ-Ⅴ谱的中间平台区的两侧,台阶现象消失并且电流值与左右电极间的偏压值呈近似的线性函数关系。当计入量子点内电子的多体效应时,对于有侧链悬挂的量子点阵列,其电导谱中的反共振谷被新的共振平台劈裂成多个反共振谷,电导谱的电子-空穴对称性消失；而无侧链悬挂的量子点阵列,电导谱中的反共振谷不发生劈裂,电导谱中依然具有电子-空穴对称性的特征。我们讨论了将此结构应用为自旋极化器件的可行性,并研究了两种不同自旋取向的电流幅值之比与偏压的关系。其次,我们研究了半导体量子点环中由Rashba自旋-轨道相互作用诱导的持续自旋流和持续电荷流。我们发现体系中不存在任何磁场或磁材料时,量子点环中能产生没有持续电荷流伴随的纯持续自旋流。不但可以通过调节量子点的能级等系统参数来对持续自旋流的大小和方向进行控制,而且量子点与外部电极之间的耦合强度也能改变量子点环内的持续自旋流的幅值。另外,我们研究了外部电极对持续自旋流的耗散作用的物理机制以及线性电导谱的峰值(零点)与持续自旋流零点(峰值)之间的联系。当没有外磁场且体系的拓扑构型为反对称耦合情形下,即使体系的几何对称性被打破,由于体系的时间反演对称性依然存在,所以纯的持续自旋流在一定条件下仍然可以在体系中存在。当有外部磁通穿过量子点环时,由于磁场能打破体系的时间反演对称性,环内不仅有持续自旋流,还会有持续电荷流伴随产生。另外,我们发现可以通过调节磁通相因子φ使某个自旋分量的持续电流完全受到抑制,从而获得具有单一自旋取向的持续电流或持续自旋流。然后,我们利用Nambu表象下的非平衡态格林函数方法,对超导电极/正常量子点环/超导电极混合介观系统中的持续电流和Josephson电流进行了理论研究。通过计算量子点环中各点间电流以及左电极中的Josephson(?)电流,我们发现,当两超导电极之间的相差φ和磁通相因子φ在某些取值区间时,持续电流能与Josephson电流共存于这样的混合量子点环体系中,并目总结出了持续电流的表达式。我们发现混合介观环中的持续电流可由体系的各种参数进行调节,如量子点能级、量子点与超导电极的耦合强度、磁通相因子φ等。由于正常导体/超导电极界面上的Andreev反射将量子点环内准粒子的量子相干与超导体内库柏对的量子相干联系起来,因此在量子点环中的持续电流不仅可由磁通相因子φ来调控,两个外部超导电极的相位差也可对环内的持续电流的大小和方向进行控制。最后,利用变分原理和有效质量近似,我们研究了横截面为矩形的量子线中的量子限制Stark效应。讨论了量子线的几何形状、外加电场的大小和方向对电子基态Stark能移的影响。分别得到了低电场和高电场极限下Stark能移的渐近展开式。发现在低电场时,Stark能移是电场的二次式,在强电场时,Stark能移是电场的一次式。量子线横截面形状能强烈的影响Stark能移,当电场沿量子线横截面的某条边施加时,Stark能移仅与这条边的尺寸有关。另外,我们将变分波函数得出的结果与相关文献中的结果进行了比较,验证了变分波函数形式的合理性。