本文采用高玉臣院士提出的基面力概念,对基于余能原理的4节点基面力有限单元法(简称基面力元,Base Force Element Method,BFEM)计算性能进行了深入的研究。主要研究工作如下:　　 (1)在彭一江等基于基面力概念推导出的空间任意多面体单元柔度矩阵具体表达式的基础上进行改进,针对平面问题,利用基线力的概念,描述了一种基于余能原理的平面4节点线弹性和几何非线性有限元模型。对平面问题中的单元柔度矩阵具体表达式、余能密度表达式,有限元控制方程和节点位移进行展开推导。　　 (2)以基于余能原理的基线力有限元模型为基础,利用计算二维问题的MATLAB有限元计算程序和单元网格自动剖分的FORTRAN软件,通过计算矩形平板、厚壁圆筒、悬臂直梁、悬臂曲梁的应力位移等经典算例,验证了本模型在线弹性平面问题中的计算性能。通过悬臂直梁,悬臂曲梁梁端位移的大变形计算,验证了模型在几何非线性问题中的计算性能。同时研究了单元长宽比的变化对本模型计算性能的影响。　　 (3)利用大型有限元分析软件ABAQUS,对本文的各算例进行计算分析。将本模型的线弹性和几何非线性计算结果与传统有限元方法中的平面4节点等参元计算结果进行对比。　　 通过本文的研究,论证了高玉臣提出的单元柔度矩阵表达式的正确性。研究结果表明:应用此方法计算所得结果与理论解吻合较好,且较传统平面4节点等参元具有较高的计算精度和稳定性。该基于余能原理的基面力有限元方法简单有效,是有限元方法的一种新思路,具有较好的应用前景。