【摘 要】
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在统计学中,越来越多的人开始关注纵向数据以及纵向数据模型,有着十分广泛的应用,尤其在医学和社会学的研究领域,为人们的生活带来了很大的便利。纵向数据结合了截面数据和时间序列数据的特征,纵向数据可以反映出样本随时间变化的规律以及样本间和样本内的差异,从而增大了信息量,所以在统计学中对纵向数据模型的研究是必不可少的。广义估计方程(GEE)可以对因变量符合二项分布、正态分布、高斯分布等多种分布拟合相对应的
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在统计学中,越来越多的人开始关注纵向数据以及纵向数据模型,有着十分广泛的应用,尤其在医学和社会学的研究领域,为人们的生活带来了很大的便利。纵向数据结合了截面数据和时间序列数据的特征,纵向数据可以反映出样本随时间变化的规律以及样本间和样本内的差异,从而增大了信息量,所以在统计学中对纵向数据模型的研究是必不可少的。广义估计方程(GEE)可以对因变量符合二项分布、正态分布、高斯分布等多种分布拟合相对应的模型,从而解决了纵向数据研究中因变量相关的问题,从而可以得到稳健的参数估计值。本文从理论,模拟以及实例分析三部分介绍了纵向数据中的几类变量选择方法及其应用研究。理论部分首先对纵向数据的GEE(广义估计方程)和工作相关矩阵的内容进行介绍,并且给出了广义估计方程在纵向数据研究中的优势;以及变量选择的几种准则,对AIC准则、BIC准则、QIC准则、EAIC准则、EBIC准则、GAIC准则以及GBIC准则的主要内容进行了阐述,在模拟中会比较这些准则在变量选择中的性能,找到变量选择效果较优越的一种准则。在模拟部分将QIC、EAIC、EBIC、GAIC和GBIC扩展到纵向数据分析中,以GEE(广义估计方程)为框架进行协变量的选择,开展模拟试验,利用R软件的数据包生成相关响应变量(泊松响应,高斯响应,离散二项响应),然后考虑三种相关结构(Ind,Exc,AR(1)),即当响应变量不同时,这几种准则在选择协变量方面的性能。验证了GAIC和GBIC是优于其他几种的变量选择的方法,EAIC和EBIC只有当工作相关结构正确指定时才有效,而GAIC和GBIC的表现好与工作相关结构是否被正确指定无关,之后将GAIC和GBIC这两种相较于其他几种表现较好的准则运用在实例分析中。在实例分析探究影响人身保险保费收入的因素,以人身险保费收入为响应变量,协变量选择为城市化率、抚养比、国内生产总值以及城乡居民储蓄存款这四个影响因素,收集中国黑龙江省、吉林省、辽宁省(中国北部);北京市、天津市、重庆市、上海市(四个直辖市);福建省、广东省(中国南部);陕西省、湖北省(中国中部);西藏自治区、内蒙古自治区、宁夏回族自治区(自治区)这些具有地域特点的区域2012年至2018年的相关数据,在多个方面进行研究。最终得到的结论是,城乡居民储蓄存款、国内生产总值与城市化率的组合作用,对人身保险保费收入的影响较为显著;抚养比对人身保险保费收入的影响较为不显著的结论。
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