在现实生活中，人们对事物的判断往往带有模糊不确定性，这种模糊不确定性在模糊集理论上，通常用模糊数来描述.因此，模糊数比较与排序是模糊优化及模糊决策研究的重点课题，国内外学者对此课题做了大量的研究.本文重点研究基于相对优势度的模糊数比较与排序，主要研究内容及取得的成果如下：　　 (1)从有利于比较与排序的角度出发，借助S型函数刻画两个区间数的差异，给出了区间数相对优势度的新定义.对给定的一组区间数，通过两两比较得到相应的相对优势度矩阵，并在其基础上构造模糊互补判断矩阵，进而提出一种基于相对优势度的区间数排序方法.在此基础上，结合区间加权平均算子(UWA)，提出一种属性值为区间数的模糊多属性决策方法，并通过算例说明此方法的实用性和可行性。　　 (2)基于区间数比较的相对优势度概念，提出直觉模糊数的相对优势度概念.然后根据直觉模糊数两两比较的相对优势度矩阵构造相应的模糊互补判断矩阵，进而提出一种基于相对优势度的直觉模糊数排序方法.基于所提出的相对优势度排序方法，结合直觉模糊加权几何算子(IFWG)，提出一种属性值为直觉模糊数且权重为实数的模糊多属性决策方法，并通过算例说明此方法的可行性和有效性。　　 (3)根据区间直觉模糊数的隶属区间和非隶属区间，将区间数的相对优势度推广到区间直觉模糊数.然后根据区间直觉模糊数两两比较的相对优势度矩阵构造模糊互补判断矩阵，进而给出一种区间直觉模糊数的排序方法，根据所提的排序方法，结合区间直觉模糊加权平均算子(ⅡFWA)，给出一种属性值为区间直觉模糊数，权重为实数的模糊多属性决策方法，并通过算例说明方法的合理性和可行性。