地震勘探一直是探测石油与天然气等化石能源的重要手段,为了详细了解地层的构造与分布,对地下构造进行精细研究,提高精度和分辨率成为地震勘探发展的重点和趋势。随着勘探程度的逐渐深入,三维宽方位角地震勘探的普遍应用,获取完整地震数据体的任务变得更加困难。由于实际环境和经济因素等条件限制,观测系统很难记录完整的地震波场信息。地震数据在采集过程中总是表现出空间不连续性,一方面是由于实际勘探环境非常复杂,如村庄、河流等障碍物的存在造成观测系统的改变,另一方面是由于经济因素的制约,造成检波器和炮点不可能连续布置,这些因素造成地震数据的缺失。但是完整的地震数据是许多重要处理方法的前提,如表层相关多次波消除,波动方程偏移,时移地震和四维地震勘探等。预测滤波器可以有效地表征地震数据能量谱,为解决地球物理反演问题提供一种有效的近似估计方法,也为恢复缺失的地震信息提供了工具。预测(误差)滤波器本质是信号自回归,在时间-空间域和频率-空间域都具有适用性。地震数据本质上是非平稳的,常规的地震数据处理方法往往对地震数据的平稳性要求较高,如地震同相轴为平稳平面波假设。近年来,很多地球物理学家从不同的角度对多次波的问题进行探讨和尝试,一方面,视其为噪声从地震数据中去除,另一方面,如何更好地利用多次波中所包含的地下反射信息,是地震数据处理中前沿的方向。本论文以此理论为核心,利用地震数据的动力学可预测特性,从一次波与多次波的路径关系入手,通过自适应滤波技术,解决层间多次波干扰下的地震有效信息恢复问题,以及缺失数据情况下的地震有效信息恢复问题。本论文首先回顾了经典的预测滤波理论,为了更好的表征地震数据的非平稳特性,由此引出了自适应预测(误差)滤波和流预测滤波的理论研究。在对缺失地震数据进行重建的过程中,由于缺失地震道造成滤波器估计不准确。因此本论文提出利用多次波和一次波的互相关构建虚拟一次波,根据数据本身的波场信息,对缺失的近炮检距数据进行插值重建。由于通过多次波构建的一次波与真实的一次波存在振幅和相位等方面的差异,提出通过基于非平稳自回归过程的自适应预测误差滤波器来表征虚拟一次波的能量谱,利用最小二乘反演方法重建近炮检距缺失数据,自适应预测误差滤波器通过求解正则化约束下的数学欠定问题来实现局部自适应特征。该方法具有插值精度高,但计算速度较慢的特点,适用于复杂地震波场的处理。提出基于流预测滤波器结合虚拟一次波的技术方案对缺失地震数据进行重建。在应用流预测滤波器估计滤波系数的过程中,将相邻滤波器系数具有比例相似性作为约束条件,无需迭代即可快速有效地完成滤波估计,提高计算效率同时也降低了计算内存,通过数据本身多次波所蕴含的动力学信息预测缺失的地震数据,在数据插值过程为更合理的滤波估计提供数据分析基础。该方案在损失一定插值精度的条件下,实现快速的大规模数据重建,适用于地震波场相对复杂程度较低,但数据量庞大的情况。层间多次波问题一直以来是地震勘探领域中的难点。随着地震勘探开发程度的深入,岩性勘探与构造油气藏向非常规、隐蔽和岩性等复杂油气藏等过渡,另外,对地震成像精度的要求也在不断提高。在反射地震数据中,多次波通常被视为不需要的噪声,由于其往往干扰一次反射的有效信号成像,所以在地震数据处理中对其进行压制。层间多次波由于能量较弱并且不易于识别一直被人们所忽视,但随着深层油气勘探程的发展,层间多次波问题逐渐被突出。由于传统去噪方法的局限性,很难对层间多次波进行有效的压制。本论文通过对原始数据进行分离,利用互相关技术构建虚同相轴,其作为一个非因果波的形式存在,为预测层间多次波提供数据依据。虚同相轴压制层间多次波方法属于波动方程的预测相减技术,在层间多次波的预测结果中,往往与原始数据在振幅和到达时间上出现偏差,所以匹配相减技术对最终结果起着重要的作用。非平稳自适应预测滤波器摆脱重叠时窗的假设,更好的表征地震数据非平稳特性,本论文提出利用基于整形正则化的非平稳自适应匹配滤波方法,对层间多次波进行自适应匹配,使匹配的多次波能量与原始数据的多次波能量保持一致达到压制目的,最终实现层间多次波干扰下的非平稳地震数据有效信息恢复。本论文通过实际数据的处理结果,验证自适应滤波技术能够有效地表征地震波场的非平稳特征,通过地震波场的动力学关系,完善一次波与多次波之间的转换关系,为解决地震数据有效信息恢复(包括地震数据插值、层间多次波压制)问题,提供了有效的基础工具,形成了一套完整的技术思路。