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为适应激烈的市场竞争,连铸-连轧技术因其优越性得到迅速发展,目前热带钢来料大多使用连铸坯。但是连铸过程中实现在线改变板坯宽度存在困难,因此通常在粗轧区内安装立辊轧机,通过立辊侧压来完成对板坯宽度的调节与控制。立辊轧制变形过程属于超高件塑性变形,变形主要集中在板宽两侧边缘上,造成板坯横断呈现狗骨形状。本文在深入理解热带钢粗轧立轧后产生狗骨形状原理的基础之上,首次提出双抛物线狗骨函数模型,最终得到可以预测狗骨形状参数和力能参数的解析解,该模型对于立轧控宽和轧制力的预报具有重要意义。主要研究内容如下：(1)阐述立轧后产生狗骨形状的变形特点,研究了压下率、轧件厚度、立辊直径、轧件宽度和立辊转速对狗骨形状的影响。总结和分析国内外对狗骨形状研究的方法,给出了研究者们在各自研究条件下得到的狗骨形状模型表达式。(2)利用有限元软件ABAQUS平台,建立了立辊轧制过程的有限元模型。选用ABAQUS/Explicit显式分析求解器求解模拟结果。分析模拟得到的立轧过程应力应变和位移云图,轧制力和节点运动速度随时间变化曲线等结果。(3)基于体积不变条件和流函数性质,首次建立了立轧双抛物线狗骨函数模型并得到了相应运动许可的速度场和应变速度场。利用刚塑性第一变分原理,分别用MY线性屈服准则、中值定理和共线矢量内积方法来求解内部变形功率、剪切功率和摩擦功率,最终得到立轧变形区的总功率泛函。通过Matlab求解泛函极值,最终得到立轧过程中力能参数和形状参数的解析解。(4)利用Visual C++/MFC开发双抛物线模型预测狗骨形状参数计算系统。将抛物线模型与FEM仿真、Yun和Okado的模型对比,验证不同压下率、轧件厚度和立辊直径时,双抛物线模型预测狗骨形状和立轧轧制力的精度,结果表明双抛物线狗骨模型的预测误差在7%以内。同时,双抛物线模型可以更完整、更容易的得到不同生产条件下的狗骨断面形状参数和力能参数。