本文主要对几类具阻尼项和源项的非线性波方程展开定性研究.分析了耗散项（强阻尼项或弱阻尼项）和源项（幂函数源项、对数源项、变指数源项）相互作用的机械行为对方程解的爆破性、整体存在性以及渐近稳定性的影响.具体地,论文分为五章:第一章为绪论.本章介绍了研究问题的背景和国内外研究现状.进一步还叙述了本文使用的方法和结果以及创新点.最后给出了必要的预备知识.第二章,致力于研究下述具有耗散项和幂函数源项的波方程的初边值问题（?）其中Ω是Rn（n≥1）中边界光滑的有界区域,T>0,初值u0∈H01（Ω）,u1∈L2（Ω）,ω≥0,μ>-ωλ1,这里λ1为算子-△在Dirichlet边界条件下的第一特征值,指数p满足#12对问题（1）解的爆破性和渐近行为的研究主要假设初始能量值为次临界和临界情形,而对初始能量值为超临界情形时,相关结果较少.其主要困难在于无法给出类似于Nehari流形确定的不变子集.在本章中,我们通过构造一个新的控制泛函,给出了解的L2范数的一个下界估计,结合修正的Levine凹方法和能量估计法证明了解在有限时刻爆破,同时给出了解生命跨度的上界估计.另外,我们通过构造新的控制函数,给出了源项、扩散项和能量泛函之间的定量关系,结合Komornik不等式给出了解的衰减估计,进而给出了解的渐近稳定性结果的证明.最后,我们还给出了一些数值模拟演示主要结果的合理性.第三章,讨论如下具强阻尼项和非线性对数源项的波方程的初边值问题（?）其中指数q满足2<q<+∞,若n=1,2;2<q<2*=2n/n-2,若n≥3.不同于问题（1）,对数源是一类介于线性源与幂函数源之间的具有特殊物理背景意义的非线性源.如何分析其对解行为的影响是一个有意思的问题.众所周知,对于初始能量为超临界情形,一方面,我们无法给出类似Nehari流形确定的不变子集,另一方面,如何使用对数型Sobolev嵌入不等式来确定扩散项与源项之间的定性关系,在数学上有着不小的挑战.我们通过对一个新的控制泛函的定性分析,在纠正常数意义下确立了解的L2范数与能量泛函的等价关系.进而,通过发展Levine凹方法和一些微分不等式技巧证明了解在有限时间内爆破,同时给出了解生命跨度的上界估计.另外当q>2n-2/n-2时,Sobolev嵌入定理H01（Ω）→L2q-2（Ω）不成立,传统的分析解生命跨度下界的方法失效.为了克服这些困难,我们引入带有小耗散项的控制函数,然后利用能量估计和微分不等式技巧给出了弱解生命跨度的下界估计.第四章,研究具强阻尼项、变指数源项和m（x）-Laplace算子的拟线性波方程的初边值问题（?）指数m（x）,k（x）连续且满足下述条件2≤m-≤m（x）≤m+<∞,1<k-≤k（x）≤k+<∞.当指数m（x）∈[m-（1+2n-2m+nm/2n（n-m））,nm-/n-m-]时,Sobolev嵌入不等式不成立,所以我们不能利用m=2时的研究方法分析解生命跨度的下界估计.为了克服这个困难,我们借助插值不等式和能量估计对所研究问题的弱解建立了带纠正常数的反向Holder不等式,进一步通过构造具小耗散项的能量函数,并结合反向Holder不等式和能量估计给出了能量函数所满足的一阶非线性微分不等式,最后通过分析微分不等式解的性质,获得了弱解生命跨度的下界估计.第五章,总结本文的创新之处以及主要结果.给出了本文后续工作和进一步拟展开研究的问题.