螺旋波是一种重要的非平衡形式的斑图，它的研究涉及物理、医学以及生物等许多个学科。本文通过FitzHugh-Nagumo模型，利用数值模拟的方法去研究局部耦合双层系统中的螺旋波动力学性质，主要工作如下所述:　　 第一部分:研究了局部耦合双层系统中的螺旋波的动力学行为（这部分工作主要集中在论文的第2章）。我们首先在第一个二维层内生成一个初始的螺旋波，第二个二维层初始时刻处于静息态，让局部耦合圆域包含第一个二维层内螺旋波的整个波头轨迹。首先考虑螺旋波的动力学随耦合圆域的半径的变化，发现:当半径小于某一个临界值（Rcritcirclr）的时候，第二层内会出现靶波斑图;当半径大于这个临界值的时候，第二层内会出现包含双波头的螺旋波斑图，双头螺旋波中一个波头的位置与第一个二维层内螺旋波的波头位置相对应，另一个波头在耦合圆域边界附近运动。其次考虑了可激性参数一致的情况下，螺旋波的动力学随耦合强度和可激参数的变化，接着又考虑了可激性参数不一致的情况下，螺旋波的动力学随耦合强度和可激参数的变化，都有会出现类似上述的情况。考虑了两个二维层可激性参数不一致的情况，如果耦合强度比较小，可激性参数的不一致会影响临界半径随耦合强度的变化:当第二个二维层的可激性参数(ε1)取值等于或小于第一个二维层的可激性参数（ε）时，临界半径随耦合强度的增加而减小;当第二个二维层的可激性参数取值大于第一个二维层的可激性参数时，临界半径随耦合强度的增加而增大。若耦合强度比较大时，临界半径近乎不随耦合强度改变，但第二个二维层的可激性参数取值小于第一个二维层的可激性参数时耦合半径的取值要比第二个二维层的可激性参数取值大于、等于第一个二维层的可激性参数时大。当耦合圆的中心位置的横坐标在较小的一定范围内改变时，第二个二维层形成靶波斑图。　　 第二部分:研究了多局部耦合区域下双层耦合系统中螺旋波动力学行为，给出了局部耦合规则排列下两个二维层同步行为随可激性参数、耦合强度、局部耦合宽度以及局部耦合间距离的变化规律（这部分工作主要集中在论文的第3章）。