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总体差异检验在许多实际应用中是相当广泛的，例如医学研究。在本文中，我们利用概率理论来判定两样本间的差异所具有的性质。本文中，我们假定X,Y都是完全随机缺失（MCAR）(参见Little and Rubin(2002)),即X、Y的缺失满足 (与无关的常数)、 (与无关的常数)，且，是相互独立的。通常的理论推断在这些有缺失样本的情形下不能直接应用，处理不完全样本的基本方法是对那些缺失的样本观测值进行补足，再应用标准统计方法将其看作实际观察中的完全数据处理，补足方法主要有固定补足和随机补足两种。