Wille和Ganter在1982年首次系统阐述了形式概念分析理论。它是使数据库中的信息形式化、概念化的一种有力的数据分析工具。每一个概念的外延与内涵通过伽罗瓦连接互相唯一确定,概念与概念之间又通过偏序关系连接,从而形成一个有序的层次结构——概念格。近年来,由于概念格结构的优点使其在认知计算、本体研究、医疗卫生、灾害应急、软件工程、矿产开采、机器学习等领域均得到了广泛的应用。形式概念分析理论与其他理论的结合也是一个热门的研究方向。对象/属性概念格就是将粗糙集与概念格结合提出的一种概念格扩展模型。由于信息的不确定性、不完备性,往往很难精确地用一个集合来表示概念的外延或内涵,而利用区间集来描述不精确概念的内涵和外延范围的区间集概念格,则给出了描述不精确概念的方法。本文将区间集思想引入到对偶概念格中,通过区间集来描述部分已知的对偶概念的外延或内涵,研究对偶区间集概念格上的建格算法和属性约简方法。属性约简理论其本质是先对形式背景做预处理,根据属性重要度删除冗余属性,从而达到简化形式背景的效果。利用关系矩阵实现各种概念格上的属性约简是本文研究的另一个主要内容。本文主要研究内容包括:第一部分将区间集方法与对偶概念格相结合,提出对偶区间集概念格;探讨对偶区间集概念格的性质;通过对偶概念与对偶区间集概念之间的关系,研究了对偶区间集概念格的构造方法;然后在对偶区间集概念格上引入偏序关系,定义区间集协调集,给出了区间集约简定理。第二部分首先将关系矩阵引入到基于粗糙集的对象、属性概念格中,分别给出基于关系矩阵的对象概念格和属性概念格的计算方法;研究基于关系矩阵的对象概念格的属性特征刻画,进而给出属性协调集的矩阵判断方法;通过定义对象粒矩阵,研究属性概念格的对象特征,和判断对象协调集的矩阵方法;最后将关系矩阵引入到对象/属性区间集概念格中,给出了基于关系矩阵和区间集向量的对象、属性区间集概念格的矩阵获取方法。最后通过实例验证了本部分所给结果的有效性。