【摘 要】
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对于一个系统而言,稳定是被关注的首要问题.在工程实践中,时滞是普遍存在的.众所周知,时滞的存在会对系统的稳定性产生很大的影响,这是因为时滞的存在将会改变系统的特征方程
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对于一个系统而言,稳定是被关注的首要问题.在工程实践中,时滞是普遍存在的.众所周知,时滞的存在会对系统的稳定性产生很大的影响,这是因为时滞的存在将会改变系统的特征方程,所以时滞成为系统不稳定的重要因素.因此对时滞系统加以专门的研究是非常重要的.本文首先主要研究了依赖型的线性不确定时滞系统的渐进稳定性和鲁棒H∞控制器的设计问题.基于线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性理论,通过构造合适的Lyapunov函数,讨论了具有一定的匹配条件及数值界的参数不确定性的时滞系统.利用积分不等式引入自由权矩阵的方法,提出了此类系统渐近稳定的充分条件及最大时滞,我们得到的结果具有较小的保守性和较少的矩阵变量；我们又给出了时滞不确定系统保持渐进稳定的控制器设计方法.本文并对该方法进行了验证,结果表明设计方法是有效的.然后,对于系统的状态是不可测量时,我们讨论了依赖型的时滞不确定系统的无偏滤波器设计方法,给出了系统鲁棒渐近稳定的充分条件和独立型的时滞不确定系统的无偏滤波器设计相比较具有较小的保守性；又讨论了时滞不确定系统的常规滤波器设计问题,并比较了两种滤波器设计的优缺点.最后,当系统是非线性的情况下,基于T-S模型,通过引入自由权矩阵的方法,我们研究了一类模糊不确定时滞系统的鲁棒渐进稳定性及状态反馈H∞模糊控制器设计的问题,给出了用线性矩阵不等式表示的状态反馈H∞模糊控制器存在的充分条件.
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