本文建立了关于静脉吸毒人群和嫖客人群的HIV/AIDS数学模型,并对其进行研究。在此模型中,借助商业性途径,静脉吸毒人群构成了HIV传播的桥梁。通过理论证明,分析了系统的基本再生数和无病平衡点的渐近稳定性。运用一致持续性的理论,证明了系统的持续性和地方病平衡点的存在性。通过理论分析以及数值模拟,得出了静脉吸毒人群中的商业性在HIV传播与流行中的作用:(1)在不存在商业性传播因素,嫖客人群中疾病绝灭时,若引入商业性传播因素,疾病将在嫖客人群中流行开来。(2)在不存在商业性传播因素,静脉吸毒人群和嫖客人群中疾病绝灭时,若引入商业性传播因素,疾病将在这两个人群中流行起来。同时,静脉吸毒人群中商业性的网络结构也会对HIV的传播和流行带来影响:(1)与均匀混合型模型相比,网络结构的引入会对基本再生数产生定量的影响。(2)与均匀混合型模型相比,网络结构的引入会对基本再生数产生定性的影响,即当基本再生数大于(小于)1时,考虑网络结构就会导致基本再生数小于(大于)1。这就提示我们,在研究HIV商业性传播时,其中的网络特征是一个需要关注的因素。