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为探究线性粘弹性耗能结构在风荷载作用下的随机响应,采用线性粘弹性阻尼器最一般的积分型本构模型,运用随机振动理论对粘弹性耗能结构基于巴斯金谱和Davenport谱的随机风振极值响应进行了研究。首先,以单自由度广义Maxwell阻尼器耗能结构随机风振响应分析作为引子,利用传递函数方法直接获得响应的解析表达式。将结构响应的方差精确分解为标准一阶和二阶振子方差的线性叠加,先计算标准一阶和二阶振子基于Davenport风谱的方差精确解析解,然后利用他们表示结构响应的方差。推导出一阶标准振子基于Davenport谱随机风振响应的解析解,再利用现有的二阶标准振子基于Davenport谱风振响应的解析解,求得结构的极值响应。其次,用结构的第一振型对位移向量进行展开,采用传递函数法获得结构响应的解析表达式。一方面,利用随机振动理论,用不对结构响应方差进行分解的办法直接求得结构在基于巴斯金谱的脉动风荷载作用下响应方差的解析解；另一方面,先将结构响应的方差分解为标准一阶和二阶振子基于Davenport风谱的方差,然后求得结构响应方差,得出结构极值响应。再次,采用传递矩阵法获得结构在任意荷载向量作用下响应精确的解析表达式,在此基础上求得一般线性粘弹性耗能结构基于Davenport谱随机风振响应的解析解,该解析解为结构的非正交振型叠加精确解。可将该解析解看作粘滞阻尼对称非变频结构的经典振型叠加精确解在一般线性非对称变频结构的推广。因而可以揭示此类结构的振动机理,也即：一般线性粘弹性耗能结构的响应分析可以归结于耗能结构本身的自振特性(如结构特征值、特征向量等)分析；虽然结构振型不正交,动力运动方程不可以用其振型解耦,可结构响应仍能用各振型响应的线性叠加精确表示。最后,根据所得风振位移极值响应,对于单自由度和多自由度用第一振型展开的情况,利用我国规范采用的惯性风荷载(IWL)方法,计算出结构的等效风振力,再考虑平均风的作用,得出作用于结构的等效静力风荷载。对于考虑多个振型的情况,由于一般情况下,一般线性粘弹性耗能变频结构的振型不具有正交性,因而传统的多振型线性组合计算等效风荷载的办法是失效的。此时,根据层间剪力与层间位移的关系,计算出层间极值剪力,供工程设计参考使用。