广义非线性模型的Bayes统计诊断

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本文研究了广义非线性模型的Bayes统计诊断问题。首先,对广义非线性模型进行参数估计,提出从参数的条件后验分布中抽取观测值来估计参数值的Bayes估计法。利用MCMC方法中的M-H算法和Gibbs抽样算法相结合的混合算法进行分析,通过参数的条件后验分布抽取出每次迭代时的参数值,并利用参数的样本路径图和均值遍历图验证迭代时马尔科夫链的收敛性。计算马尔科夫链达到收敛后参数的后验均值,从而得到参数的Bayes估计。其次,从数据删除模型和Bayes局部影响分析两方面入手对模型进行统计诊断。基于数据删除模型,利用MCMC方法求出的数据删除前后参数的后验均值,得到Cook后验均值距离和偏差度统计量来判定删除的数据点是否为异常点或强影响点;然后利用Bayes局部影响分析的方法来评价先验分布、样本分布和样本数据的微小扰动对模型的影响程度,以Bayes因子或Cook后验均值距离为目标函数,建立一阶影响测度、一阶调整影响测度或二阶影响测度、二阶调整影响测度对模型进行局部影响分析,并识别出强影响点。最后,通过实例分析,对数据进行Bayes参数估计和异常点或强影响点的识别,从而验证广义非线性模型中Bayes统计诊断方法的有效性和可行性.
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