【摘 要】
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本文在重尾索赔下,研究了四种基于整值时间序列离散风险模型的渐近推断问题.首先,考虑了索赔计数过程满足Poisson INMA（1）序列口Poisson INMA（q）序列离散风险模型,在C族重尾索赔下建立了累积索赔总额的精细大偏差,并借助大偏差的结果给出有限破产概率的渐近等价形式,同时利用蒙特卡洛法模拟破产概率并与我们的渐近结果比较,验证了结论的有效性.然后,又分别考虑了索赔计数过程满足Poiss
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本文在重尾索赔下,研究了四种基于整值时间序列离散风险模型的渐近推断问题.首先,考虑了索赔计数过程满足Poisson INMA（1）序列口Poisson INMA（q）序列离散风险模型,在C族重尾索赔下建立了累积索赔总额的精细大偏差,并借助大偏差的结果给出有限破产概率的渐近等价形式,同时利用蒙特卡洛法模拟破产概率并与我们的渐近结果比较,验证了结论的有效性.然后,又分别考虑了索赔计数过程满足Poisson INAR（1）序列口Poisson INARCH（1）序列两类离散风险模型,在C族下获得了累积索赔总额的精细大偏差,在S族下获得了累积索赔总额尾概率的渐近下界,进而利用大偏差的结果获得C族下有限破产概率的渐近等价式,同时进行模拟研究.文章的最后,考虑了解释变量有误差的一阶自回归模型,利用核实数据的方法,对其参数建立了经验似然比统计量,并在一定条件下证得了统计量的极限分布是加权卡方的,进一步又给出了调整经验似然比,证得它的极限分布是标准卡方分布,从而确立了参数的置信区域,并通过随机模拟验证了我们提出方法的有效性.
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