【摘 要】
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作为现代概率极限理论的一个重要研究方向,多指标随机变量的极限理论的研究已经引起众多学者的关注和重视,并已得到许多经典的结论.均值为零的多指标随机变量部分和序列是一
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作为现代概率极限理论的一个重要研究方向,多指标随机变量的极限理论的研究已经引起众多学者的关注和重视,并已得到许多经典的结论.均值为零的多指标随机变量部分和序列是一个多指标鞅,而多指标弱鞅则是比多指标鞅序列更为广泛的一类相依随机变量序列.本文在弱(下)鞅序列{Sn,n≥ 1}已有概率不等式的基础上,首先探究了条件弱(下)鞅和双参数弱(下)鞅的形如{cnSn,n≥ 1}和{cng(Sn),≥ 1}的相依随机变量序列的概率不等式,接着给出了多指标弱(下)鞅的极大值概率不等式,同时,给出了多指标鞅的一类极大值概率不等式,旨在获得多指标(弱)鞅的极限定理的描述.主要工作有:(1)给出了条件弱(下)鞅的形如{cnSn,n≥1}和{cng(S),n≥1}的相依序列的若干极大值不等式,其中某些结果推广和改进了已有文献中的相关结果.(2)建立了双参数弱(下)鞅和多指标弱(下)鞅的一类极大值不等式.(3)给出了多指标鞅序列{Sn,n∈Z+d}的强大数定律.
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