【摘 要】
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为了纠正信息传输过程中出现的错误,人们需要对信息进行编码.利用纠错码对传输后的编码信息进行检验或纠正错误,从而提高信息传输的质量.循环码则是一类重要的线性码,它具有
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为了纠正信息传输过程中出现的错误,人们需要对信息进行编码.利用纠错码对传输后的编码信息进行检验或纠正错误,从而提高信息传输的质量.循环码则是一类重要的线性码,它具有丰富的代数结构和许多简单实用的译码方法,它可以很容易的利用线性反馈移位寄存器对其编程实现.循环码的重量分布是指一个线性码码子的重量分布情况,它不仅刻画了码的纠错能力,而且可以用来计算发现和纠正码的错误概率.因此,循环码的重量分布一直是编码理论研究的一个重要课题.本文首先介绍了一类具有两个非零点的非本原循环码,并总结了这类非本原循环码重量分布的已知结果,然后重点讨论了一类新的具有两个非零点的非本原循环码及其重量分布.其主要是利用已知的方法,把计算这类循环码的重量分布转化为计算一些Jacobi和,运用有限域中的Davenport-Hasse定理,得到了四次乘法特征的高斯和,从而计算出所需要的Jacobi和,最后得到这类循环码的重量分布.
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