【摘 要】
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目前用于研究油藏渗流问题的数值解法主要是有限差分法,而有限元方法作为一种有效的数值解法与差分法相比具有诸多的优点,但是,在油藏渗流问题方面的研究目前还不深入。另外,随着
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目前用于研究油藏渗流问题的数值解法主要是有限差分法,而有限元方法作为一种有效的数值解法与差分法相比具有诸多的优点,但是,在油藏渗流问题方面的研究目前还不深入。另外,随着近几年来先进的面向对象编程思想的发展,人们将面向对象方法和有限元方法结合起来,产生了一个新的学科方向——面向对象有限元方法(Object-OrientedFEM)。本文利用面向对象有限元法求解油藏渗流问题,主要开展了以下几方面的研究:1、在理论上系统地建立了油藏渗流问题的有限元方程,包括单相流体渗流、油水两相流体渗流。把油水井作为油藏的内边界处理,使模拟计算更加接近实际情况,因此,渗流方程中也就不含源汇项。针对油藏渗流的平面与空间问题,分别采用四结点四边形等参单元和八结点六面体等参单元。根据伽辽金有限元方法对渗流方程在空间上离散,并利用向前差分对时间进行离散,线性方程组的求解采用高斯-赛德尔迭代法。
2、将面向对象编程技术引入到油藏渗流的有限元模拟中。针对单相流体渗流有限元中的不同数据及其操作,应用VisualC++语言,建立了相应的类库以实现对数据及操作的封装,主要包括单元类、节点类、求解类以及矩阵类等,在此基础上,研制了油藏数值模拟器。
3、对单相流体的平面单向流、平面径向流的有限元解和解析解进行对比,对比了地层中不同位置处的压力情况,结果表明,有限元解与解析解相比足够精确,这充分说明了本文所建立的方法和计算程序是正确的,即有限元法用于研究油藏渗流问题是准确的、可靠的。
4、通过对五点法井网中的一个井组的模拟计算,说明本文的模拟计算方法不仅可以准确地模拟单井的动态情况,而且可以有效地模拟井组的动态情况。
5、对人工压裂井的压力分布进行模拟。将人工裂缝视为矩形,并以一网格条带描述裂缝的存在,采用等效渗流阻力法,将较小尺寸的裂缝放大为较大尺寸(本文为0.5m)网格条带,缝内的渗透率亦被视为常数。从模拟的结果来看,压力场的分布比较合理,取得了令人满意的结果。
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