多孔结构是一种由大量孔洞构成的三维网状结构,论文研究非均质多孔结构的建模方法,并使用有限元法分析孔洞单元的力学性能。基于插值思想,将不同类型的三周期极小曲面(Triply Periodic Minimal Surface,TPMS)进行融合,通过分析TPMS的拓扑连通规律,运用distance融合的思想,设计保持TPMS拓扑的人工单元,并结合形函数理论,实现人工单元的装配。本文的主要工作如下:(1)设计多孔结构的最小单元。首先分析TPMS作为孔洞结构的可行性与优越性,在MATLAB中实现TPMS的建模及可视化,在此基础上,研究隐函数中的参数与TPMS形态之间的关系,并使用中心线法和单元减小法分析TPMS的拓扑连通规律。(2)研究TPMS的融合方法。首先提出线性插值法融合两种TPMS,对于过渡不理想的插值结果,运用Sigmoid函数进行优化,然后提出影响球分区法融合多种TPMS,通过手工设定影响球的中心和半径控制融合效果,最后提出Voronoi Diagran分区法融合多种TPMS,通过种子点的坐标和中面的偏置距离控制融合效果。(3)研究distance的融合方法。首先根据TPMS的拓扑连通规律设计人工单元,然后利用六面体网格的剖分结果,实现人工单元的装配,之后通过加密模板对六面体网格进行加密,从而设计单元密度可控的多孔结构,最后使用Delaunay算法得到离散的四面体网格,并结合形函数理论设计具有一定随机性的多孔结构。(4)分析单元的力学性能。使用有效杨氏模量作为力学性能的评价指标,首先研究有效杨氏模量与单元阵列的关系,随着阵列数目的增加,有效杨氏模量趋于稳定,然后分析有效杨氏模量与空隙率的关系,随着空隙率的增加,有效杨氏模量逐渐减小。