自Pawlak提出粗糙集理论以来，粗糙逻辑的研究就受到关注。其中，Pre-rough逻辑系统和RSL系统是两个重要的粗糙逻辑系统，其研究思路与经典数理逻辑和多值数理逻辑的研究颇为相似，主要是对逻辑的可靠性和完备性进行研究。近年来，王国俊教授将数值计算与逻辑推理相结合，提出了计量逻辑学的理论框架，他将逻辑基本概念计量化，为数理逻辑的研究提供了新的方向。本文根据计量逻辑学的研究思想，分别在Pre-rough逻辑系统和RSL系统中引入真度的概念，进行了一系列的真度理论研究和近似推理研究。主要的研究内容和创新点如下：(1)在Pre-rough逻辑系统上，建立了三值Pre-rough逻辑系统的真度理论，并证明了三值Pre-rough逻辑系统的全体公式之集的真度在[0,1]上是稠密的。进而引入了公式间相似度和伪距离，同时在三值Pre-rough逻辑系统上进行了简单的近似推理。(2)在三值Pre-rough逻辑系统上，给出了α-真度、α-相似度、α-伪距离等的概念，并研究了它们的性质。(3)在Pre-rough逻辑系统上，建立并研究了四值Pre-rough逻辑系统上真度理论。(4)在RSL系统上，研究了三值RSL系统的真度理论，证明了MP、HS、真度交等推理规则都是成立的。进而给出了公式间相似度和伪距离，并讨论了其上的性质。本文主要对三值、四值的Pre-rough逻辑系统和三值RSL系统的计量化进行了研究，相关研究成果丰富了粗糙逻辑的研究内容，也为后续的研究奠定了基础。