本文研究了多个体系统的群体行为及其稳定性。首先,我们研究多个体系统的模型为一阶积分器的连续系统,后来研究离散时间的二阶积分器群体动力学模型。本文研究了三种连续群体系统和一种离散系统。连续时间群体模型是在n维空间中研究了M个个体组成的群体的运动行为。分别研究了带有三种不同的环境曲面的模型,分别为：二次函数,高斯函数和多高斯函数。这些模型中带有吸引排斥函数来表示个体之间的相互作用。为了研究所有个体的整体运动趋势,定义一个虚拟的中心作为参考。图论里的一些基本知识和Lyapunov方法是两个重要的工具。这部分的研究结论为：在一定的环境函数作用下,经过一定的时间,所有的个体都会聚集在以中心为球心,一定的长度为半径的超球体内运动,并且再也不会出这个超球体。并且用一些具体的函数用matlab把这些结论都进行实现,即对群体的运动进行仿真,能够更清晰的看到群体的运动及聚集行为。我们对于二阶积分器的离散模型,Leader-Follower系统的一致性进行研究。Leader的即时速度不可知,因此我们设计了基于邻居原则的控制器和观测器。观测器的设计是每个个体对Leader的即时速度的估计。Lyapunov方法是解决Leader-Follower系统的关键。研究的结果是：在无噪音的情况下,配置适当的控制器和观测器后,所有Follower都可以追踪Leader。它们会达到位置一致和速度的一致性。并且在有噪音干扰的情况下,可以估计追踪误差。