含有细节结构的多尺度问题和导体—薄介质组合目标的多组分问题广泛存在于实际工程应用中，例如含有频率选择表面的天线罩的电磁特性分析。而需要过度剖分的细节结构使得多层快速多极子算法在求解多尺度问题时遇到了困难：由于算法限制了分组的最小电尺寸，最细层非空组仍然会包含巨大未知量，显著增加了直接计算量，降低了求解效率。同时，导体—薄介质组合目标的电磁建模和高效计算也一直是电磁仿真工作的难点。本文主要研究了采用泰勒展开的快速笛卡尔展开算法，并将其与多层快速多极子算法结合，使得含有细节结构的电磁问题能够得到快速准确求解，并将该算法引入到多层薄介质片等效模型中，最终实现含有细节结构的导体—薄介质组合目标的电磁问题的高效准确求解。本文首先简要阐述了积分方程及其数值求解技术—矩量法，介绍了矩量法中常用的基函数以及阻抗矩阵元素的准确计算，阐述了基于矩量法的快速算法—多层快速多极子算法的基本原理和实现步骤，并指出了该快速算法的局限性。接着，本文详细阐述了快速笛卡尔展开算法的基本原理和实现步骤，给出了阻抗矩阵元素的张量形式表达，采用自适应的分层分组方案，实现了与多层快速多极子算法的无缝结合，将形成的混合算法加速积分方程的迭代求解，以提高含细节结构电磁问题的求解效率。最后，本文简要介绍了薄介质片等效模型的基本原理，由于该等效模型是基于体积分方程的简化，将体积分近似为表面积分，因此能够大幅度降低未知量。再将混合算法引入到现有的近似模型中，最终实现含有细节结构的导体—薄介质组合目标电磁问题的高效准确求解。