带乘性噪声系统的研究推动着数据处理理论的不断发展。随着动态定位数据处理、水下目标跟踪等研究领域对建模精度要求的不断提高，带乘性噪声系统的最优估计理论越来越展现出其优越性。随着测量技术的不断进步，根据先验信息建立约束式的可能性也越来越大。若能充分利用这些先验约束信息，同时有效结合卡尔曼滤波理论，可以很大程度上提高动态数据的精度。因此研究带乘性噪声系统的约束滤波算法有很重要的理论与实际意义。本文着重研究了带乘性噪声系统状态受约束的滤波问题。针对系统状态附等式约束的状态估计问题本文提出两种基于不同准则下的最优算法，另外对等式约束为非线性时本文也给出了一种滤波算法。本文也讨论了解决系统非线性时的滤波方法。对所给出的滤波算法本文做了大量的仿真与对比实验，验证了算法的有效性。本文的主要理论研究工作有：1.提出了一类具有线性等式约束的带乘性噪声系统的状态最优滤波算法，通过把观测向量进行变形，然后基于投影定理进行滤波求解得到基于线性最小方差意义的最优滤波算法。将基于最优化理论的方法求解得到的算法与本算法进行对比分析及仿真研究，验证了该算法的有效性。2.提出了一类具有线性等式约束的带乘性噪声系统基于数学优化算法的滤波算法。基于最优化理论，对更新的相关信息进行求解，并综合无约束变量建立起一套更新的状态滤波算法。由于考虑了所有相关信息的更新，提高了滤波算法的精度。通过仿真对比验证了算法的有效性。3.针对等式约束为非线性的情形，提出了一套基于乘性噪声系统非线性等式约束滤波算法。通过仿真对比验证了算法的有效性。针对非线性系统，本文讨论了几种可行的解决方法。