【摘 要】
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近年来,越来越多的研究工作者都关注传染病动力学的研究,许多研究工作涉及建立适当的数学模型,来讨论传染病的流行与控制,然而自然界的种群并非能单独存在,它们时时刻刻与别
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近年来,越来越多的研究工作者都关注传染病动力学的研究,许多研究工作涉及建立适当的数学模型,来讨论传染病的流行与控制,然而自然界的种群并非能单独存在,它们时时刻刻与别的物种竞争食物资源、外界的栖息环境或捕食(被捕食)别的物种.因此我们有必要在种群动力学模型的基础上考虑疾病的影响,或者在流行病模型的基础上考虑种群之间相互作用的影响.本文讨论了一类捕食者具有传播疾病和非线性传染率的时滞生态-传染病模型,并假设只有健康捕食者有捕食食饵能力,染病捕食者由于感染而没有捕食能力,我们通过分析相应的特征方程,证明了模型平衡点的局部稳定性,以及分别给出了在无病平衡点和地方病平衡点存在Hopf分支的充分条件,同时我们进一步利用Lyapunov函数和LaSalle’s不变性原理,分别证明了捕食者消亡平衡点,无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.
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