三维地质建模是地下空间信息化最有效的手段,其应当可以准确的表达地质体的几何构造边界和内部属性场分布情况,为地质行业的规划和开采提供重要的参考。过去,大多数的研究重点关注于地质体的复杂几何形状构模,对地质体内非均匀属性场的研究则较少,尤其是地质界面约束的层状地质体属性场,相比于三维可视化,属性场表达在数值模拟和计算中有更多的经济意义。在GIS领域通常在体元法中利用地统计空间插值方法去表达地质属性场,表达的精度和体元的大小有关,但是提升表达精度时,体元的数量将会非常大。另外层状地质体有复杂的构造约束,比如断层,褶皱和缺失层等,所以空间插值方法也需要考虑地质几何构造的约束条件才能正确反映属性在地质体内的分布情况。目前还缺乏专门为层状地质体属性场设计的表达方法,既兼顾地质体的特殊情况,又能满足精度要求。为了解决这一问题,本文提出了一种解决方法,二次广义三棱柱体函数模型,这是体函数模型的一种类型。体函数模型基于三维体元几何模型的扩展模型,但是扩展到四维空间用于表达属性变量的变化。体函数定义为一个分段函数去描述一个参数化的地质体属性场空间,可以通过拟合特定的体元空间的属性函数得到的。二次广义三棱柱体函数模型是以广义三棱柱体元为拟合函数的子空间,达到了二次数学函数精度,是专门为钻孔采样数据和层状构造地质而设计的。这样二次三棱柱体函数方法就结合了层状几何约束,包括地质界面,断层面和地质边界等。同时三棱柱拥有良好的地质解释,可以区分顺层和穿层方向,这样一个沉积地层的属性场整体按层独立拟合,每一层由单独的三棱柱体函数组成,一个体元的属性变化用连续的体函数表示,通过一个连续单元内的顺层方向相邻三棱柱体函数之间平滑调整,穿层方向属性变化率的调整,即可得到整个连续的地质属性场体函数,这就是二次广义三棱柱体函数方法的本质。和地统计插值方法不同,体函数拟合方法类似于样条函数插值,注重与局部连续模拟而不关心全局模拟,这也可以避免局部误差扩散到全局。另外,本文重点研究拟合层状地质体属性场的方法论,而不关心具体的地质背景和复杂构造的几何模型构建方法。本文首先讨论了层状地质体属性场的基本特征,包括地质属性采样数据,体元法构建几何模型和空间插值方法。详细介绍了体函数模型的基本定义,主要包括数学意义和几何意义;体函数的类型,主要是有线性和二次的四面体体函数和广义三棱柱体函数;用体函数方法拟合属性场的常规流程,这类似于样条曲面和样条体的构建机制。二次广义三棱柱体函数模型的拟合理论是本文的研究重点,首先详细给出了模型的定义,并且比较了和体元法和边界表达的区别。引入了数学领域的中心坐标理论和二次三棱柱单元函数去完成对一个单一三棱柱体函数的二次拟合,同时论文给出了一种迭代平均法顺层平滑调整,这保证相邻三棱柱体函数之间属性平滑过渡。如果顺层和穿层属性变化率不同,论文也给出了一种调整穿层的属性变化率的方法。为了将方法用于实际地质工程中,论文给出了用广义三棱柱体函数构建地质属性模型的流程框架。同时也给出了关键问题的解决办法,重点包括断层和缺失层构造的预处理方法,这可以构建复杂的层状地质体属性模型;针对密集采样的源数据,给出了穿层方向三棱柱个数确定方法;另外也给出了三棱柱体函数模型向四面体体元模型和三维栅格模型的方法,这样三棱柱体函数模型可以直接用于数值分析和计算。最后用一个煤层气的应用研究验证了方法的可行性,同时利用交叉验证法和克里金与反距离加权方法进行比较,验证了精度。也讨论了误差产生的原因和进行参数修正的方法。最终,论文总结了二次广义三棱柱体函数方法的适用范围,优点和不足,为实际地质应用提供重要的指导。