【摘 要】
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函数的思想及其方法在高中数学课程中居于重要地位。而函数应用题作为函数知识的重要组成部分,作为函数概念及其性质在现实问题中的应用,在高中数学课程中的地位与作用不言而喻。这里的函数应用题是函数概念及其性质在实际问题中的应用,而不是在数学内部的运用。它是高中数学课程的核心知识点,是高考的热点之一。但是由于函数应用题既有函数知识点的抽象性又具有应用题的综合性等特点,导致学生对函数应用题存在严重的解题障碍。
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函数的思想及其方法在高中数学课程中居于重要地位。而函数应用题作为函数知识的重要组成部分,作为函数概念及其性质在现实问题中的应用,在高中数学课程中的地位与作用不言而喻。这里的函数应用题是函数概念及其性质在实际问题中的应用,而不是在数学内部的运用。它是高中数学课程的核心知识点,是高考的热点之一。但是由于函数应用题既有函数知识点的抽象性又具有应用题的综合性等特点,导致学生对函数应用题存在严重的解题障碍。因此,本研究通过对徐州市某高中高三年级学生进行深入的问卷与测试卷调查并结合访谈,对高三学生函数应用题的解题障碍以及原因进行分析。本研究主要关注以下几个问题:(1)高三学生学习函数应用题的现状;(2)研究学生在求解几类函数应用题时所出现的主要障碍以及成因;(3)根据学生求解函数应用题的障碍以及成因分析提出相应的教学策略。调查表明高三学生解函数应用题的障碍主要有认知障碍、非认知障碍、元认知障碍三个方面。认知障碍表现在函数建模的过程中,主要包括四个部分:阅读理解障碍、函数模型建构障碍、模型求解障碍、模型检验障碍。非认知障碍表现为学生的动机与情感障碍。元认知障碍表现在相关性资源选择障碍、接近度自我预测障碍。根据调查问卷的结果并结合访谈,对这些障碍进行成因分析,分析得出,阅读理解障碍的成因主要为:(1)文字叙述长;(2)缺乏生活经验;(3)专业术语不清。函数模型建构障碍的成因主要是:原型到模型的转化能力差。模型求解障碍主要成因是:(1)基本技能不扎实;(2)思想上不重视计算过程。模型检验障碍的成因是:缺乏模型检验的意识。非认知障碍的成因是:(1)对函数应用题的学习内部动机不足;(2)对函数应用题的畏难情绪过高。相关性资源选择障碍的成因是:(1)解题中缺乏题感;(2)解题后缺乏反思。接近度自我预测障碍的成因是:目标意识不强。针对这三方面的障碍以及成因,提出以下建议:(1)引导学生经历完整的函数建模过程;(2)设计有效的函数应用情境;(3)帮助学生建立函数应用题求解目标结构。
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