【摘 要】
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本文研究的是非线性随机控制系统的近似算法以及近似问题的收敛性问题。一方面,我们在不完全状态信息的情况下,讨论带时滞的非线性随机最优控制问题。首先,我们利用Taylor展
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本文研究的是非线性随机控制系统的近似算法以及近似问题的收敛性问题。一方面,我们在不完全状态信息的情况下,讨论带时滞的非线性随机最优控制问题。首先,我们利用Taylor展开式,将随机控制系统离散化,从而将原问题转化为关于控制增量和状态增量的线性二次高斯(LQG)问题;之后再利用贝尔曼动态规划原理,得到LQG问题的仿射反馈控制律以及相应的最优状态轨迹的递推公式;最后再通过卡尔曼滤波方法,构造增益矩阵的递推公式,并且设计了最优滤波器,给出了 LQG算法流程。另一方面,在完全状态信息的情况下,我们讨论了一类非线性随机最优控制系统近似问题的收敛性,证明了近似问题的解确实是收敛到原问题的真实解,并且给出了实例来验证结论的有效性。
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