目前，锚杆锚固技术作为各类地下工程及边坡护理的主要手段，已在铁路、交通和水利水电建设等工程施工中得到广泛应用，其锚固质量和运行状况的无损检测问题己被提到工程物理探测领域的重要议事日程。弹性波检测技术是目前锚杆锚固质量无损检测的主要手段，但由于其理论研究工作的严重欠缺，致使其在我国锚杆锚固质量无损检测工程实践中难有作为。本文是从我国当前锚杆锚固质量弹性波检测技术的实际需要出发而开展的一项理论研究工作。文中分析了我国锚杆锚固质量弹性波检测技术的理论研究现状，指出了其存在的问题。本文以柱状多层固体介质为对象研究了其弹性波的传播规律。其主要工作如下： 1、深入研究并总结了柱状多层固体介质中弹性波波场的理论计算与分析方法，利用位移势函数法详细推导了两层及三层柱状固体介质模型声场的理论求解公式，导出了可用于任意多层柱状固体介质模型弹性波场计算的传递矩阵的具体形式； 2、数值模拟计算了弹性波在三层柱状固体介质中传播的时域全波，并对其波形特点进行了分析。结果发现，锚杆与岩石间水泥胶接质量的好坏可以通过全波中各分波主频的高与低、波成分的简单与复杂以及回波信号能量的大与小等几个方面的差别来判断； 3、重点研究了柱状多层固体介质中导波的频散特性，详细推导了自由杆、两层柱状介质以及三层柱状介质中导波的频散方程，数值计算了其频散曲线，并对其各自的特点进行了分析。频散特性分析是柱状多层固体介质中波场分析的一项重要工作，本项工作所得出的结论对锚杆锚固质量的弹性波检测工作具有一定的实际意义： 1)对自由金属杆频散特性的分析表明，自由杆中理论上存在无穷多个传播模式，且每一个模式都是高度频散的。除第一个模式外，其他模式都存在截止频率。在截止频率处的相速度趋于无穷大，随着频率的增加，相速度逐渐降低并趋向于金属杆的横波速度； 2)对两层柱状介质频散特性的研究发现，当内层介质的横波速度大于外层介质的横波速度时，不存在沿柱面传播的导波。这一特性与井孔声场的研究情况不同，在井孔声场的分析中，软地层(井孔外介质的横波速度小于井中流体声速)情况下仍然存在沿井传播的导波模式。对于在柱状多层固体介质中出现这一现象的机理还有待于深入的研究和分析； 3)对三层柱状介质模型的频散特性分析表明，其中通常也存在无穷多个导波模式，每个模式都是高度频散的且都存在截止频率。各模式的群速度值都小于各自的相速度值，在高频区域，各个模式的相速度和群速度都趋向于最内层介质的横波速度。与两层介质情况一致，当介质的横波速度从内层到外层呈现逐渐降低趋势的时候，不存在沿柱面传播的导波模式。此外，在模拟实际锚杆模型的过程中发现：当中间层介质相对于两边介质层为低速层时，其频散曲线存在着非常明显的特点，即除第一个模式是独立的以外，此后的模式都两两靠在一起：二、三阶模式靠在一起，中间隔一段距离，四、五阶模式又靠在一起，如此一直有规律地重复。这种特性是其它模型所没有的，因而这种特殊结构的频散分布特性对含低速夹层介质结构的分析与判断是很有意义的。 4、论文最后对所做工作进行了总结，指出了其中存在的一些问题，并对今后的工作提出了一些建议。 本文的主要贡献在于对三层柱状固体介质中导波频散特性及时域全波波形的计算与分析，这些工作在国内是具有一定的首创性的，同时也为锚杆锚固质量的弹性波检测技术提供了一定的理论依据。