本论文主要由与随机库存控制和管理相关的两个研究课题组成。第一个研究课题是关于产品升级的动态容量管理。这个研究课题受一家零售商的咨询项目所启发,探讨零售商销售多种产品来满足多类需求的问题。在这个问题中,每类客户对应的需求是一类特定的产品,零售商可以为客户提供免费升级服务到更高端(昂贵)的产品(不管此类客户对应的产品缺货与否)。但是,由于客户的偏好性,他可能不会接受升级。当客户相继到达时,零售商需要决定是否为到达的客户提供升级服务。为了解决零售商如何通过提供多种产品升级来满足需求的问题,本文使用马尔可夫决策过程建模,论证模型的最优利润函数具有反多模块化性。然后基于反多模块的性质,论证了最优采购策略是基准购买策略,最优升级策略可以描述为一个库存水平决定的配给策略,以及最优升级策略具有一些单调性。具体地,每个产品都存在一个升级阈值,如果此类产品的库存水平高于升级阈值,则最好将此产品作为免费升级提供;否则最好不要这样做。此外,升级阈值不会随着其他更高端产品的库存水平的增加而增加,也不会随着其他较低端产品的库存水平的增加而减少。在本文模型的设定下,由于客户可能会拒绝升级,采用缺货升级可能导致重大的利润损失,因此最好在所需模型缺货之前提供升级。此外,本文还通过数值实验分析得出各种管理见解。第二个研究课题是是以零售业、制造业等领域协调采购、生产和定价问题为研究背景,鉴于多产品多准备成本模型在技术上的难解性,导致现有的文献主要局限于研究单一产品、无准备成本或单一准备成本的模型,本文研究了一个多产品、多准备成本、定期检查的有限期库存模型。具体而言,考虑的订购成本包括每种产品的可变成本,联合准备成本以及每种产品的单独准备成本。特别地,为任何产品下达订单都会产生联合准备成本,只有为特定产品下达订单才会产生其对应的单独准备成本。目标是找到最优的联合订货和定价策略,使得在限期内的预期折扣利润最大化。本文研究通过提出(K,η)拟凹函数这一新概念,论证了(σ,ω,S,p)策略是最优的。这个策略拥有一个(σ,ω,S)订货策略和一个相关联的最优定价策略。在最优订货策略下,不会在库存水平属于ω时订购,在库存水平属于σ时订购到S水平,在库存水平既不属于ω也不属于σ时订购一些数量的库存。此外,如果给定一个库存水平属于σ,那么一个所有分量都小于给定库存水平的库存水平肯定属于σ。类似地,如果给定一个库存水平属于ω,那么一个所有分量都大于给定库存水平的库存水平肯定属于ω。关于库存水平属于θ的最优补货策略,本文有一些单调性的结论。在最优定价策略下,每种产品的最优价格由基于每个期间开始时的库存位置的预期需求的响应函数确定。这些结论可以适用于任何次可加准备成本的模型,例如准备成本包括联合准备成本、每个产品特有的准备成本以及订购产品子集的准备成本。本文还获得了最优策略参数的下界和上界。最后,本文通过数值实验描述了最优订货策略,并研究了两个简单的启发式策略的表现。