近些年,在量子物理领域,随着拓扑相变和拓扑绝缘体的快速发展,并受益于该领域科学家获得2016年度诺贝尔物理学奖,非厄米量子物理领域引发了科学界的极大重视。而由于麦克斯韦方程与薛定谔方程在数学上的相似性,许多新颖的非厄米量子物理现象首先在光学上被发现,这极大地推动非厄米光学的发展,因而许多光学领域的研究者,尤其是微纳光电子领域的学者,加入到非厄米光学的研究工作中。而微纳光电子领域的学者在以本领域的视角研究非厄米光学的过程中,发现非厄米光学理论和技术可以补充传统的厄米微纳光电子技术上的一些缺失,这也进一步激发了学界对非厄米光学领域的兴趣。本论文就是在这样的背景下对非厄米光学理论与应用进行了深入的研究。本论文中的主要研究内容可以简单地概括为如下几个方面:1.深入研究微纳光学系统截面上的非厄米对称,包括宇称-时间对称,粒子-空穴对称和复镜面对称。根据这三种非厄米对称性的物理含义,分别给出了满足这三种非厄米对称性的光学系统的折射率分布条件。然后,利用带有增益或者损耗的光波导按照所需的折射率分布进行排列,分别构建了满足这三种对称的微纳光学系统。在此基础之上,进一步研究了满足着三种非厄米对称性的光学系统的本征模式和本征值的特点,分别得出了这三种非厄米对称光学系统处于拓扑相变点的条件,并研究了它们的能带特性。同时,给出了相应的仿真案例对这些特性进行了进一步验证。2.基于对宇称-时间对称,粒子-空穴对称和复镜面对称的研究,进一步研究了宇称-时间对称和复镜面对称的拓扑相变点附近的色散曲线和粒子-空穴对称的能带曲线。在宇称-时间对称和复镜面对称的研究中,发现在拓扑相变点附近,部分模式产生了慢光和快光效应。根据这项发现,发展出了基于非厄米对称系统拓扑相变点的慢光波导。在粒子-空穴对称的能带曲线的研究中,发现了“缺陷模”的传播常数偏移效应,这可以被利用为检测波导阵列缺陷的手段。3.深入研究微纳光学系统在光传播方向上的非厄米对称,包括宇称-时间对称、旋转-时间对称和翻转-时间对称。根据这三种非厄米对称性的物理含义,分别给出了满足这三种非厄米对称性的光学系统的折射率分布条件。发现宇称-时间对称、旋转-时间对称和翻转-时间对称分别作用于一维、二维和三维波导中。然后利用增益或者损耗的光波导按照各个非厄米对称要求的折射率分布进行拼接,分别构建了满足这三种对称的微纳光学系统。在此基础之上,研究了光在满足这三种对称的光学系统中的传播特性,给出了这三种光学系统的守恒方程,并给出了仿真案例进行验证。4.根据在光传播方向上满足称-时间对称、旋转-时间对称或翻转-时间对称的光学系统的守恒方程,进一步研究了光在这些系统中的反射矩阵和透射矩阵,发现光的反射、透射和模式转换具有非对称性,甚至在某些条件下会表现出单向性。根据这一发现,设计了两种单向性器件:单向反射镜和单向模式转换器。5.基于对宇称-时间对称性系统中所支持模式的传输特性的研究,将宇称-时间对称性引入了非线性光学系统,主要讨论了非线性平衡增益/损耗波导对中宇称-时间对称和打破宇称-时间对称的条件,并在特性条件下求出了宇称-时间对称和打破宇称-时间对称之间的突变点。将非线性平衡增益/损耗波导对引入可以产生超流震荡的非线性波导阵列中,发现在打破宇称-时间对称的情况下,非线性平衡增益/损耗波导对阻断超流的现象。