该文以零攻角的园弧、平板、旋转锥等有代表性的物形为研究对象,基于线性稳定性理论,讨论了有压力梯度的,包括了流向曲率以及横向曲率影响的,在不同的来流条件下及各种扰动情况时的可压缩边界层的稳定性问题.在研究中,该文采用Cebeci-Keller的盒子格式,计算了物体表面的边界层剖面;利用二点四阶的有限差分格式,求解了稳定性方程的特征问题.并基于"E-N"方法预测了球锥转捩的空间位置.以Prandtl-Meyer流作为园弧表面上边界层外缘的无粘流场.通过对园弧表面边界层的稳定性分析发现,由于曲率产生的压力梯度对其稳定性的影响是主要的,而流向曲率的影响很小.顺压梯度提供稳定机制,逆压梯度有不稳定的影响.对于平板,该文主要研究了Falkner-skan-cooke边界层的稳定性特点.结果表明:顺压梯度对第一模式与第二模式都起稳定作用,而且,两种模式的临界雷诺数也相应增加.而雷诺数增加则对两种模式都有不稳定影响.展向流动和展向波数的增加,会使第一模的最大放大率增加,而第二模的最大放大率减小.马赫数由小增大,第一模的最大放大率由减小到增大,第二模的最大放大率从增大到减小.