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磁场在太阳物理研究中扮演着关键角色，无论是探索太阳的长期演化行为，还是研究太阳大气中的各种爆发现象的起源、能量释放与转移、及其发生发展规律，磁场都是至关重要的一个要素。然而，到目前为止，可靠的太阳磁场观测仅仅局限在太阳光球表面及其附近区域，如何获取准确而可靠的日冕磁场特征是太阳物理研究的难点。基于一定的数学物理模型，通过理论外推计算是我们获取日冕磁场特征的重要途径。 本次博士论文研究工作主要借助最新计算技术和最新的空间太阳观测结果，开展了一系列日冕磁场外推计算，并将有关计算结果应用于太阳物理问题的研究中，主要取得了如下研究结果: 1.首先，基于中国宽带动态频谱仪的高时间-频谱分辨率的观测和小波分析，发现了一种独特的微波反向漂移准周期快速脉动结构，利用SOHO/MDI磁场观测，并结合势场外推磁场计算，给出了对应日冕辐射源区的磁场拓扑结构，并对该反向漂移脉动结构的形成机制给予了合理解释，指出该反向漂移脉动结构直接反映了辐射源区的动力学特征; 2.利用势场计算重构了太阳黑子大气磁波导的三维磁场结构，通过SDO/AIA的紫外和极紫外成像观测结果的对比，发现黑子的震荡波可能以一种特殊的传播方式向日冕传播。 3.将GPU并行运算技术应用于直接边界积分方法(DBIE)进行日冕磁场外推计算，验证了该方法的可靠性，并使运算速度提高了近1000倍，从而使该方法的广泛应用成为可能。 4.将GPU加速后的直接边界积分方法应用于最新的SDO/HMI的矢量磁图观测的三维日冕磁场重构，首次实现磁场外推结果与SDO/AIA的极紫外图像、STEREO/A和B的极紫外图像的多角度三维立体对比，结果表明，大部分磁力线从形态上与极紫外背景结构在多个角度都吻合得很好，明显优于用其他外推方法的结果;在活动区的中心区域，得到了S形暗条结构，该位置存在较强的磁剪切及扭转力;在中性线区域还也发现了与极紫外背景结构有着很好一致性的电流结构，这种受到强电流支配的结构特征存在于中性线之上。我们推断，S形暗条通道的外推场线及横跨中性线的电流线很可能与随后产生的太阳第24活动周中第一个X级耀斑爆发有着内在的联系。