无穷维动力系统理论在一些应用性学科比如流体力学，化学，气候动力学，生命科学，生物学，地球物理学以及其他领域的研究中扮演了重要的角色。我们在本论文中主要研究了全空间Rn上耗散plate方程即对ε＞O，εutt+△2u+ut+β(x)u=f(x，u)，x∈Irn，t≥0,(0.1)u(x，0)=u0(x)，x∈Irn，(0.2)ut(x，0)=u1(x)，x∈Irn.(0.3)和它的奇异扰动极限方程ut+△2u+β(x)u=f(x，u)，z∈Irn，t≥0,(0.4)u(x，0)=u0(x)，z∈Irn,(0.5)的长期行为。本论文包含五个部分:　　 在第一章，我们主要回顾了无穷维动力系统的基本知识和基本理论，介绍了演化偏微分方程和半群的有关基本概念和基本结果。特别地，我们给出了广义的证明Banach空间有界集是有限维的定理以及广义的正定扇形算予生成的分数幂空间的插值不等式。　　 第二章研究了研究全空间Irn上耗散plate方程的渐近行为。遵从“尾巴估计”的思想和[55]中的论证方法，我们证明了对任意的ε＞0，Cauchy问题(0.1)-(0.3)在自然能量空间H2(Rn)×L2(Rn)中存在全局吸引子Aε，并且推广了[55]的相关结果。考虑了Cauchy问题(0.1)-(0.3)的特定形式，即ε=1，β(x)=λ，f(x，u)=-f(u)+g(x)。由于我们考虑的系统具有梯度结构，所以所得到的吸引子实际上是系统平衡态的不稳定集。我们的假设基于文[70]，但我们减弱了的耗散性假设。我们还证明该全局吸引子Aε是H4(Rn)×H2(Rn)中的有界集并具有有限分形维数。　　 在第三章，我们应用第二章的分析方法，证明了奇异极限问题(0.4)-(0.5)在H2(Rn)中存在全局吸引子(A)，并指出该全局吸引子是H4(Rn)的紧集。　　 第四章研究第二章所获得的关于参数ε全局吸引子族Aε随→0的上半连续性。我们证明全局吸引子族Aε关于自然能量拓扑(甚至更正则空间的拓扑)上半连续性到H2(Rn)×L2(Rn)中一个紧集A0，该紧集是奇异极限问题(0.4)-(0.5)的全局吸引子(A)在自然能量空间H2(Rn)×L2(Rn)的自然嵌入。我们克服了两个主要困难。第一，利用Aε的正则性和构造恰当的泛函，应用[46]中的分析方法，我们得到了Aε的关于ε的一致H4(Rn)×H2(Rn)估计;第二，应用Arzelà-Ascoli紧性定理和“尾巴估计”，我们证明了解序列的一致收敛性。据作者所知，这是无界区域上双曲演化方程全局吸引子关于自然能量拓扑(甚至更正则空间的拓扑)上半连续性的首次结果。我们注意到我们的分析方法完全能应用到[72]所讨论过的波方程，能极大地简化他们的证明过程和改进他们所得的结果。文[72]只获得了全局吸引子关于比自然能量拓扑更粗的拓扑的上半连续性。　　 最后的第五章包含了关于无界区域上演化偏微分方程的一些注记，并提出了一些开问题。