【摘 要】
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格子Boltzmann方法（LBM）是计算流体力学中的热门数值方法之一。它基于微观动力学视角,以粒子分布函数在时间和空间的变化来描述宏观的流体流动,具有物理图像清晰、算法简单、天然本质并行等优点。由于实际流动场景中往往涉及多区域、多物理场流体方程的相互耦合,利用传统数值方法难以对其进行有效求解,而LBM为这类复杂问题提供了有效的解决方法。本文研究了LBM在简化的流-流耦合问题中的应用,主要工作有:
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格子Boltzmann方法（LBM）是计算流体力学中的热门数值方法之一。它基于微观动力学视角,以粒子分布函数在时间和空间的变化来描述宏观的流体流动,具有物理图像清晰、算法简单、天然本质并行等优点。由于实际流动场景中往往涉及多区域、多物理场流体方程的相互耦合,利用传统数值方法难以对其进行有效求解,而LBM为这类复杂问题提供了有效的解决方法。本文研究了LBM在简化的流-流耦合问题中的应用,主要工作有:利用LBM求解Heat-Heat耦合问题,建立了D2Q9的格子Boltzmann模型。首先,讨论了边界条件的处理,采用非平衡态外推格式处理非耦合边界,迭代法处理耦合边界。其次,通过多尺度展开,将建立的模型恢复到宏观热方程。最后,对模型进行数值模拟验证,结果显示该模型下数值解与解析解吻合良好。利用LBM求解Navier Stokes-Navier Stokes耦合问题,构建了D2Q9的格子Boltzmann模型。其中在处理耦合边界时,针对非线性和线性形式分别给出了迭代关系式。为了验证模型的有效性,通过Chapman-Enskog展开将建立模型恢复到原宏观方程。最后,利用建立的模型分别对二维耦合Taylor-Green涡流和耦合方腔流进行了数值模拟。
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