由于瑞利(Rayleigh)面波波速与横波波速相近且具有速度频散等运动学特征,而被广泛应用于天然地震研究、石油地震勘探等地质调查领域。除了速度外,瑞利面波还有另外一个重要特征——椭圆极化,在均匀介质中,瑞利面波粒子运动轨迹是一个椭圆,椭圆的短轴与长轴之比称为椭圆极化率,它与介质的泊松比呈近似线性反比关系。在非均匀介质中,与速度频散相似,椭圆极化率也因频率而异,即具有频散特性。作为瑞利面波两个主要特性之一,速度频散早已在应用领域取得了较大的发展与成功,而椭圆极化频散,因缺乏完备的理论支撑,虽然在场地卓越频率测试方面取得了一定的应用效果,但是在工程勘探领域的应用仍处于起始阶段,尤其是对于工程地质中最常见的横向非均匀体探测方面,目前尚无明确记载。论文采用数值模拟手段,针对横向非均匀介质模型,从速度频散与椭圆极化率频散两个方面展开系统的研究,主要包括以下几方面研究内容:(1)瑞利面波速度频散与椭圆极化率频散的基础理论研究。首先从半无限均匀介质模型出发,研究均匀介质中瑞利面波速度、椭圆极化率与介质弹性参数之间的关系;然后基于水平层状介质模型,对瑞利面波的速度频散与椭圆极化率频散的解析计算方法展开详细论述;最后对瑞利面波频散分析中的傅里叶变换、τ-p变换、小波(包)变换、复道分析、时频域极化分析等数据处理方法进行了研究与分析。(2)瑞利面波速度频散与椭圆极化率频散的数值模拟研究。对于均匀半空间,分别以谐波信号与雷克子波信号作为震源进行全波场数值模拟,结合理论研究结果,对波场传播特征进行观察与分析,验证理论分析结果的正确性与数值模拟方法的准确性;对于横向非均匀介质,选取工程地质上常见的两种横向非均匀介质模型——局部非均匀体与垂直岩性接触面,分别研究速度频散与椭圆极化率频散对横向非均匀介质的响应特征,并对比分析两种方法的灵敏度与分辨能力。(3)横向非均匀介质反演方法适用性研究。针对目前基于层状介质正演模型的反演算法,以横波速度结构为反演目标,分别从速度频散与椭圆极化频散两个方面,分析研究遗传算法反演在横向非均匀体反演方面的适用性。(4)椭圆极化率的工程应用探索。分别将椭圆极化率分析方法应用于采空区探测和高速列车震动监测等两个工程实例中,对该方法的潜在应用领域与方向以及应用中可能存在的问题进行分析研究。通过以上研究,主要取得以下研究成果:(1)证明瑞利面波椭圆极化率与介质泊松比之间的内在联系:均匀介质中椭圆极化率与泊松比成线性反比关系,并且与频率无关;而在横向非均匀介质内,瑞利面波椭圆极化率与介质泊松比之间成高度非线性反比关系,并具有较强的频散特性。(2)瑞利面波速度频散或椭圆极化率频散可以用于探测横向非均匀介质,可以判断出非均匀介质的相对属性以及空间上的大体位置。与速度频散相比,椭圆极化率频散对横向非均匀介质的灵敏度更高,横向分辨能力更强。(3)对于局部非均匀体,因反演中采用的正演模型是水平层状介质,与真实模型不匹配,无论是速度频散还是椭圆极化率频散反演,反演误差均比较大,不适用于横向非均匀体的反演。(4)椭圆极化率能够直接反应工程地质参数的相对变化,可以用于采空区、破碎带等横向非均匀变化的工程地质目标的探测,以及高速铁路路基质量监测,场地适应性强。本论文的研究内容深化了对瑞利面波速度频散与椭圆极化频散的认识,完善了瑞利面波在横向非均匀体探测方面的理论基础,为瑞利面波在工程中的应用提供更加完备的理论依据,对于完善该学科理论,促进学科发展,指导应用实践有极大帮助。