三角形知识作为初中几何课程的基础,是中考考察的主要内容。初中生三角形知识的掌握是解决数学学习“几何难”问题的关键。本文以范希尔理论为支撑,首先对教材中三角形知识水平、中考题中几何题目难度水平进行梳理,其次编制了水平测试卷和问答卷对240名初三学生进行调查,调查结果的分析采用SPSS Statistics17.0,主要选择描述性分析、方差分析、相关性分析三种分析方法。最后基于研究结论为中学三角形知识教学提供五点教学建议并列举了一个教学案例。研究的主要结论:第一,从整体上看,初中生对于三角形知识的掌握情况较好,占92.9%的学生达到水平3及以上水平,占56.2%的学生达到水平4,占7.6%的学生学习达到水平5,符合课程标准的要求。第二,在教学活动中存在一种内部作用机制:学习兴趣、师生互动、课后作业难度影响学生三角形知识学习水平,课后作业量、作业难度、师生互动、教学进度、学生对教师的教学评价影响学生的学习兴趣,课堂师生互动影响学生对教师的教学评价。第三,在0.05显著性水平下,男女生的三角形知识学习水平、课余学习时间、课堂师生互动、三角形知识学习兴趣不存在显著性差异;在0.05显著性水平下男女生对教师教学方法的评价存在显著差异,女生的评分高于男生。第四,在0.01显著性水平下,不同学习水平学生在课余学习时间、教师教学评价、课堂师生互动上均不存在显著性差异;在0.01显著性水平下,不同学习水平学生的学习兴趣存在显著差异,高层次学习水平学生的学习兴趣高于较低层次学习水平学生。第五,学生只有在“活泼低压”型课堂下学习才能获得长远的发展,“快进度”、“重任务”、“强练习”、“高压力”并不是学生达到高学习水平的必备要素。第六,在教学实践中,“学而不足”、“学有余力”现象仍然较为普遍;相较公立学校,私立学校更倾向于使用“题海战术”,学生学习任务繁重,课余自由安排时间少;从整体上看,初中数学教学更注重学习结果而不是学习过程,学生的学习兴趣不高;在教学过程中大多数教师仍偏向“教师讲、学生听”的课堂模式,师生交流互动少。