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本文探讨了无限维两体复合量子系统量子态的纠缠问题,给出几种纠缠判据,讨论纠缠witness的性质并给出两种构造纠缠witness的方法.主要结果如下：1.给出了无限维两体系统中纯态可分的几种等价刻画.证明了：纯态可分当且仅当它的partial Hermitian conjugate (PHC)算子仍然是它自身；对于纯态来说,可分性与它的部分转置算子的正性是等价的等几种纯态可分性的等价刻画.本文还给出一种新的纠缠度—PHC纠缠度,并证明它与concurrence是一致的.推广了Bell不等式,给出了纯态可分的另一个等价条件.2.给出了无限维两体系统量子态重排和可计算交叉范数的定义并得到了RCCN判据,证明了：量子态的重排算子的迹范数正好等于其可计算交叉范数.进而,若两体量子态可分,则该态的重排算子的迹范数小于或等于1.特别地,纯态可分当且仅当其重排算子的迹范数等于1.与此相关,还给出对所有可分态都成立的两个不等式.3.按纠缠witness所能探测的纠缠态集合的相互包含关系在纠缠witness之间引入偏序,利用此偏序关系进而获得不同witness可以检测同一纠缠态的充要条件,给出优化纠缠witness的特征.此外,给出通过Hilbert-Schmidt基构造纠缠witness和根据与已知纠缠态的Hilbert-Schmidt距离最近的可分态构造纠缠witness的方法.4.刻画了偏迹运算.给出了一个运算是偏迹运算的充要条件：设dim HA(?)HB= +∞.映射L:S(HA(?)HB)→S(HA)是偏迹运算当且仅当Tr(PL(ρ))＝Tr((P(?)IB)ρ)对所有ρ∈S(HA(?)HB)及HA上所有一秩投影P都成立.其中条件的充分性是Blanchard等人在[Phys. Lett. A 355,180-187]中给出的,但其证明是错的.我们给出了充分性的正确证明并证明了必要性.